Question

【题目】如图所示，容器A和汽缸B都能导热，均处于27℃的环境中，汽缸B上方与大气连通，大气压强为P0=1.0×105Pa．开始时阀门K关闭。A内为真空，其容积VA=1.2L，B内活塞横截面积S=100cm2、质量m=1kg，活塞下方充有理想气体，其体积Vs=4.8L．活塞上方恰与汽缸上部接触但没有弹力。A与B间连通细管体积不计，打开阀门K后使活塞缓慢下移。不计摩擦，g取10m/s2。

①求稳定后活塞的位置及活塞下移过程中汽缸B内气体对活塞做的功。

②稳定后将阀门K再次关闭，然后把整个装置放置于207℃的恒温槽中。求活塞稳定后汽缸B内气体的压强。

Answer 1

【答案】(1) 0.12m 121.2J (2) 1.212×105Pa

【解析】本题考查气体的状态方程，需运用气体的压强、假设法、气体实验定律、理想气体状态方程等求解。

①未打开阀门K时有：

打开阀门后，活塞缓慢下降。

如果活塞稳定时停留在汽缸底部，则此时气体体积减小为1.2L，压强会大于pB，不符合实际，故最终活塞未与汽缸底部接触。

所以气体的温度、压强均未变化，则体积也不变，设最终汽缸B中气体体积为V1

则有： ，代入数据解得：V1=3.6L。

活塞下移距离为：

所以稳定后活塞的位置距汽缸顶部为0.12m。

气体对活塞的作用力为：

做功为：

②阀门K关闭，整个装置放置于207℃的恒温槽中，则活塞将上升，如果气体发生等压变化，设最终体积为V2，根据查理定律： ，

解得：

说明活塞最终停在汽缸顶部，根据理想气体状态方程有：

代入数据解得：