Question

9．如图所示，某列波以60°的入射角由甲介质射到乙介质的界面上同时产生反射和折射，若反射波的波线与折射波的波线的夹角为90°，此波在乙介质中的波速为1.2×10⁵km/s．
（1）该波的折射角为30°．
（2）该波在甲介质中的传播速度为多少？
（3）该波在两种介质中的波长之比为多少？

Answer 1

分析 （1）由几何知识求出折射角．
（2）根据$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\frac{sini}{sinr}$，求该波在甲介质中的传播速度．
（3）光从一种介质进入另一种介质时频率不变，由波速公式v=λf求解波长之比．

解答 解：（1）由几何知识得，折射角 r=90°-i′=90°-60°=30°．
（2）根据根据$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\frac{sini}{sinr}$，得v₁=$\frac{sini}{sinr}$v₂=$\frac{sin60°}{sin30°}$×1.2×10⁵km/s=$\frac{6\sqrt{3}}{5}$×10⁵km/s
即该波在甲介质中的传播速度为$\frac{6\sqrt{3}}{5}$×10⁵km/s．
（3）光从一种介质进入另一种介质时频率不变，由波速公式v=λf得：$\frac{{λ}_{1}}{{λ}_{2}}$=$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\frac{sini}{sinr}$=$\sqrt{3}$
故答案为：
（1）30°；
（2）该波在甲介质中的传播速度为$\frac{6\sqrt{3}}{5}$×10⁵km/s．
（3）该波在两种介质中的波长之比为$\sqrt{3}$：1．

点评 考查波长与波速的公式，掌握反射定律与折射定律的应用，注意几何关系的正确建立．