Question

【题目】2019年1月3日，嫦娥四号着陆到月球艾特肯盆地，实现人类首次月球背面软着陆。如图所示，“嫦娥四号”经地月转移轨道后经过“太空刹车”在P点进入100公里环月轨道Ⅰ作匀速圆周运动，再在P点变轨进入100×15公里椭圆轨道Ⅱ，最后在15公里近月点Q制动后着月，则（　　）

A. 在环月轨道Ⅰ上的周期比在椭圆轨道Ⅱ上的周期短

B. 在环月轨道Ⅰ上的机械能比在椭圆轨道Ⅱ上的机械能小

C. 在环月轨道Ⅰ上P点的速度比在椭圆轨道Ⅱ上Q点的速度小

D. 在环月轨道Ⅰ上P点的加速度比在椭圆轨道Ⅱ上P点的加速度小

Answer 1

【答案】C

【解析】

由于轨道Ⅱ的半长轴小于轨道Ⅰ的半径，根据开普勒第三定律=k知，在环月轨道Ⅰ上的周期比在椭圆轨道Ⅱ上的周期长，故A错误。环月轨道Ⅰ的高度比环月轨道Ⅱ上的高度大，轨道越高，机械能越大，在环月轨道Ⅰ上的机械能比在椭圆轨道Ⅱ上的机械能大，故B错误；若存在如图的III轨道，由 可知，，若从Ⅱ轨道Q点到III轨道Q点需要减速，则环月轨道Ⅰ上P点的速度比在椭圆轨道Ⅱ上Q点的速度小，故C正确。根据牛顿第二定律得，得a=，知卫星经过同一点时加速度一定，在环月轨道Ⅰ上P点的加速度与在椭圆轨道Ⅱ上P点的加速度相等，故D错误。故选C。