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如图所示,真空有一个半径r=0.5m的圆形磁场,与坐标原点相切,磁场的磁感应强度大小B=2×10-3T,方向垂直于纸面向里,在x=r处的虚线右侧有一个方向竖直向上的宽度为L1=0.5m的匀强电场区域,电场强度E=1.5×103N/C.在x=2m处有一垂直x方向的足够长的荧光屏,从O点处向不同方向发射出速率相同的荷质比=1×109C/kg带正电的粒子,粒子的运动轨迹在纸面内,一个速度方向沿y轴正方向射入磁场的粒子,恰能从磁场与电场的相切处进入电场。不计重力及阻力的作用。求:

(1)粒子进入电场时的速度和粒子在磁场中的运动的时间?

(2)速度方向与y轴正方向成30°(如图中所示)射入磁场的粒子,最后打到荧光屏上,该发光点的位置坐标。

(1)1×106m/s   7.85×10-7s  (2)(2   1.6875)


解析:

(1)由题意可知:粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径R=r=0.5m,

有Bqv=,可得粒子进入电场时的速度v=    (3分)

在磁场中运动的时间t1=(2分)

(2)粒子在磁场中转过120°角后从P点垂直电场线进入电场,如图所示,

    在电场中的加速度大小a=   (2分)

     粒子穿出电场时vy=at2=(2分)

     tanα=                                (1分  )

在磁场中y1=1.5r=1.5×0.5=0.75m(1分  )

在电场中侧移y2=        (1分)

飞出电场后粒子做匀速直线运动y3=L2tanα=(2-0.5-0.5)×0.75=0.75m (1分)

故y=y1+y2+y3=0.75m+0.1875m+0.75m=1.6875m                         (1 分)

则该发光点的坐标(2 ,1.6875)                                    (1分)

技巧点拨  求解带电粒子在匀强磁场中的运动的问题的关键是定圆心、求半径、画轨迹。

对带电粒子在电场中的偏转问题,一般采用类似于平抛运动的分析处理方法,应用运动的合成和分解的进行计算.

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

(2013?开封模拟)如图所示,真空有一个半径r=0.5m的圆形磁场,与坐标原点相切,磁场的磁感应强度大小B=2×10-3 T,方向垂直于纸面向外,在x=r处的虚线右侧有一个方向竖直向上的宽度为L1=0.5m的匀强电场区域,电场强度E=1.5×103 N/C.在x=2m处有一垂直x方向的足够长的荧光屏,从O点处向不同方向发射出速率相同的荷质比
qm
=1×109 C/kg带正电的粒子,粒子的运动轨迹在纸面内,一个速度方向沿y轴正方向射入磁场的粒子,恰能从磁场与电场的相切处进入电场.不计重力及阻力的作用.求:
(1)粒子进入电场时的速度和沿y轴正方向射入的粒子在磁场中运动的时间?
(2)速度方向与y轴正方向成30°(如图中所示)射入磁场的粒子,最后打到荧光屏上,该发光点的位置坐标.

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如图所示,真空有一个半径r=0.5m的圆形磁场,与坐标原点相切,磁场的磁感应强度大小B=2×10-T,方向垂直于纸面向里,在x=r处的虚线右侧有一个方向竖直向上的宽度为L1=0.5m的匀强电场区域,电场强度E=1.5×10N/C.在x=2m处有一垂直x方向的足够长的荧光屏,从O点处向不同方向发射出速率相同的荷质比=1×109C/kg带正电的粒子,粒子的运动轨迹在纸面内,一个速度方向沿y轴正方向射入磁场的粒子,恰能从磁场与电场的相切处进入电场。不计重力及阻力的作用。求:

(1)粒子进入电场时的速度和粒子在磁场中的运动的时间?

(2)速度方向与y轴正方向成30°(如图中所示)射入磁场的粒子,最后打到荧光屏上,该发光点的位置坐标。

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如图所示,真空有一个半径r=0.5m的圆形磁场,与坐标原点相切,磁场的磁感应强度大小B=2×10-T,方向垂直于纸面向外,在x=r处的虚线右侧有一个方向竖直向上的宽度为L1=0.5m的匀强电场区域,电场强度E=1.5×10N/C。在x=2m处有一垂直x方向的足够长的荧光屏,从O点处向不同方向发射出速率相同的荷质比=1×109C/kg带正电的粒子,粒子的运动轨迹在纸面内,一个速度方向沿y轴正方向射入磁场的粒子,恰能从磁场与电场的相切处进入电场。不计重力及阻力的作用。求:

(1)该粒子进入电场时的速度和粒子在磁场中的运动时间。

(2)该粒子最后打到荧光屏上,该发光点的位置坐标。

(3)求荧光屏上出现发光点的范围

 

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如图所示,真空有一个半径r=0.5m的圆形磁场,与坐标原点相切,磁场的磁感应强度大小B=2×10-T,方向垂直于纸面向外,在x=r处的右侧有一个方向竖直向上的宽度为L1=0.5m的匀强电场区域(电场区域的左右边界如图中虚线所示),电场强度E=1.5×10N/C。在x=2m处有一垂直x方向的足够长的荧光屏,从O点处向不同方向发射出速率相同的荷质比=1×109C/kg带正电的粒子,粒子的运动轨迹在纸面内,一个速度方向沿y轴正方向射入磁场的粒子,恰能从磁场与电场的相切处进入电场。不计重力及阻力的作用。求:

(1)该粒子进入电场时的速度和粒子在磁场中的运动时间。

(2)该粒子最后打到荧光屏上,该发光点的位置坐标。

(3)求荧光屏上出现发光点的范围

 

 

 

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如图所示,真空有一个半径r=0.5m的圆形磁场,与坐标原点相切,磁场的磁感应强度大小B=2×10-T,方向垂直于纸面向里,在x=r处的虚线右侧有一个方向竖直向上的宽度为L1=0.5m的匀强电场区域,电场强度E=1.5×10N/C.在x=2m处有一垂直x方向的足够长的荧光屏,从O点处向不同方向发射出速率相同的荷质比=1×109C/kg带正电的粒子,粒子的运动轨迹在纸面内,一个速度方向沿y轴正方向射入磁场的粒子,恰能从磁场与电场的相切处进入电场。不计重力及阻力的作用。求:

(1)粒子进入电场时的速度和粒子在磁场中的运动的时间?

(2)速度方向与y轴正方向成30°(如图中所示)射入磁场的粒子,最后打到荧光屏上,该发光点的位置坐标。

 

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