Question

13．将一个物体以10m/s的初速度从10m高处水平抛出，不计空气阻力，它落地时的速度大小和方向怎样？所用的时间为多少？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 根据高度求出平抛运动的时间，结合速度时间公式求出落地时的竖直分速度，根据平行四边形定则求出落地的速度大小和方向．

解答 解：根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得物体平抛运动的时间为：
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×10}{10}}s=\sqrt{2}s$，
落地时的竖直分速度为：
${v}_{y}=gt=10×\sqrt{2}m/s=10\sqrt{2}m/s$，
根据平行四边形定则知，落地的速度为：
v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{100+200}m/s=10\sqrt{3}m/s$．
落地速度方向与水平方向夹角的正切值为：
tanα=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{10\sqrt{2}}{10}=\sqrt{2}$
解得方向与水平方向夹角为$arctan\sqrt{2}$．
答：落地的速度大小为$10\sqrt{3}$m/s，方向与水平方向的夹角为arctan$\sqrt{2}$，所用的时间为$\sqrt{2}$s．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．