Question

6．如图所示为验证查理定律的实验装置．A为烧瓶，内贮空气．B为U形管，下部与较长的软橡胶管相连．由于组装不慎，U形管左侧10cm水银柱的下方混入一段长为4cm的空气柱，左侧水银柱上表面与标志线E对齐．开始时烧瓶所在水槽内水温为7℃，U形管两边水银面相平．当水温升至63℃时，调整右边开口水银管的高度，使左侧水银柱上表面仍与标志线E对齐．已知大气压p₀=76cmHg．此时
（1）烧瓶A中的气体压强为多少？
（2）左侧管内空气柱变为多长？

Answer 1

分析 （1）先求出U形管B中气体的压强P_B=P₀+ρgh，烧瓶A中的气体压强P_A=P_B-ρgh′．
（2）由题分析可知，烧瓶内空气发生等容变化，由查理定律求出末态时气体的压强，由压强关系求出B中空气的压强，此空气柱发生等温变化，由玻意耳定律求出左侧管内空气柱的长度．

解答 解：①设烧瓶内空气为A，U形管中混入的空气柱为B，它们初始状态的压强分别为p_A和 p_B，由图得p_B=p₀+ρgh=（76+14）cmHg=90cmHg，
烧瓶A中的气体压强为p_A=p_B-ρgh=（90-10）cmHg=80cmHg       
②烧瓶内空气为等容变化，设其末状态压强为$p_A^'$，$\frac{P_A^'}{P_A}=\frac{T_A^'}{T_A}$，得$p_A^'=96cmHg$
空气柱末状态压强为$p_B^'$，$p_B^'=p_A^'+ρgh=106cmHg$，
空气柱为等温变化，后来长度为$L_B^'$，由${P_B}{L_B}=P_B^'L_B^'$，得$L_B^'=\frac{P_B}{P_B^'}{L_B}=3.4cm$
答：（1）烧瓶A中的气体压强为80cmHg
（2）左侧管内空气柱变为3.4cm

点评 本题是关联气体问题，一要确定两部分的状态变化情况，分析什么参量不变，选择遵守的规律；二是寻找两部分之间相关的条件，比如压强关系、体积（长度）关系．