Question

（2012?静安区一模）因测试需要，一辆汽车在某雷达测速区沿平直路面从静止开始匀加速一段时间后，又接着做匀减速运动直到最后停止．下表中给出了雷达每隔2s记录的汽车速度数值．

时刻（s）	0	2.0	4.0	6.0	8.0	10.0	12.0	14.0	16.0	18.0	20.0	22.0
速度（m/s）	0	4.0	8.0	12.0	16.0	16.5	13.5	10.5	7.5	4.5	1.5	0

由表中数据可知：汽车在测试过程中的最大速率为

18

m/s；汽车在该区域行驶的总位移为

189

m．

Answer 1

分析：根据表中的数据求出匀加速和匀减速直线运动的加速度，抓住匀加速直线运动的末速度等于匀减速直线运动的初速度，结合运动学公式求出最大速度，再根据位移时间公式求出总位移．

解答：解：匀加速直线运动的加速度大小a1=

4

2

=2m/s2，匀减速直线运动的加速度大小a2=

3

2

m/s2．则匀减速直线运动到零的时间为21s时刻．
设最大速率为v，匀加速直线运动的时间为t．
则有：a₁t=a₂（21-t）解得t=9s．
则汽车的最大速度v=a₁t=18m/s．
匀加速直线运动的位移x1=

1

2

at2=

1

2

×2×81m=81m．
匀减速直线运动的位移x2=

1

2

a2t′2=

1

2

×

3

2

×122m=108m．
则总位移x=x₁+x₂=81+108m=189m．
故答案为：18；189

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式和位移时间公式，注意汽车运行的总时间不等于22s．