如图所示.在足够长的光滑水平轨道上静止三个小木块A.B.C.质量分别为mA=1kg.mB=1kg.mC=2kg.其中B与C用一个轻弹簧固定连接.开始时整个装置处于静止状态,A和B之间有少许塑胶炸药.A的左边有一个弹性挡板(小木块和弹性挡板碰撞过程没有能量损失).现在引爆塑胶炸药.若炸药爆炸产生的能量有E=9J转化为A和B沿轨道方向的动能.A� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（9分）如图所示，在足够长的光滑水平轨道上静止三个小木块A、B、C，质量分别为mA=1kg，mB=1kg，mC=2kg，其中B与C用一个轻弹簧固定连接，开始时整个装置处于静止状态；A和B之间有少许塑胶炸药，A的左边有一个弹性挡板（小木块和弹性挡板碰撞过程没有能量损失）。现在引爆塑胶炸药，若炸药爆炸产生的能量有E=9J转化为A和B沿轨道方向的动能，A和B分开后，A恰好在BC之间的弹簧第一次压缩到最短时追上B，并且在碰撞后和B粘到一起。求：弹簧弹性势能的最大值。

3.5J

【解析】

试题分析：塑胶炸药爆炸瞬间取A和B为研究对象，假设爆炸后瞬间A、B的速度大小分别为vA、vB，取向右为正方向

由动量守恒：-mAvA+mBvB=0

爆炸产生的热量由9J转化为AB的动能：

带入数据解得：vA = vB = 3m/s

设B、C第一次速度相等时的速度为v1，根据动量守恒有：mBvB=（mB+mC）v1

解得：v1= 1m/s

A、B碰撞完成瞬间的共同速度为v2，根据动量守恒有：mAvA+mBv1=（mA+mB）v2

解得：v2= 2m/s

A、B碰撞过程中损失的能量为：

当A、B、C速度相等时设为v3，弹簧的弹性势能最大，

根据动量守恒有：mAvA+mBvB=（mA+mB+ mC）v3 解得：v3= 1.5m/s

根据能量守恒定律有，弹簧的最大弹性势能

考点：动量守恒定律及能量守恒定律。

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