Question

16．如图所示，在双人花样滑冰运动中，有时会看到被男运动员拉着的女运动员离开地面在空中做圆锥摆运动的精彩场面，目测体重为G的女运动员做圆锥摆运动时手臂和水平冰面的夹角约为30°，重力加速度为g，估算该女运动员（　　）

• A． 受到的拉力为2G
• B． 受到的拉力为$\sqrt{3}$G
• C． 向心加速度为g
• D． 向心加速度为2g

Answer 1

分析 以女运动员为研究对象，分析受力情况，由重力和男运动员的拉力的合力提供女运动员的向心力，根据牛顿第二定律求解拉力和向心加速度．

解答 解：女运动员做圆锥摆运动，由对女运动员受力分析可知，受到重力、男运动员对女运动员的拉力，如图所示，竖直方向合力为零，
由Fsin30°=G
解得：F=2G，故A错误，
F_合=Fcos30°=$\sqrt{3}$G，故A正确，B错误；
水平方向的合力提供匀速圆周运动的向心力，有Fcos30°=ma_向
即2mgcos30°=ma_向，
所以a_向=$\sqrt{3}$g，故CD错误．
故选：A

点评 本题是实际问题，要建立物理模型，对实际问题进行简化．结合牛顿第二定律进行求解．该类型题的关键是正确受力分析，找出哪些力提供了向心力，铭记沿半径方向上的所有力的合力提供向心力．