Question

【题目】在绝缘光滑的水平面上相距为6L的A、B两处分别固定正电荷QA、QB ， 两电荷的位置坐标如图甲所示．图乙是AB连线之间的电势φ与位置x之间的关系图象，图中x=L点为图线的最低点，若在x=2L的C点由静止释放一个质量为m、电量为+q的带电小球（可视为质点），下列有关说法正确的是（ ）

A.小球在x=L处的速度最大
B.小球一定可以到达x=﹣2L点处
C.小球将以x=L点为中心作往复运动
D.固定在AB处的电荷的电量之比为QA：QB=4：1

Answer 1

【答案】A,D
【解析】解：
A、据φ﹣x图象切线的斜率等于场强E，则知x=L处场强为零，所以小球在C处受到的场强向左，向左加速运动，到x=L处加速度为0，从x=l向左运动时，电场力向右，做减速运动，所以小球在x=L处的速度最大，故A正确．
B、C、根据动能定理得：qU=0，得U=0，所以小球能运动到电势与出发点相同的位置，由图知向左最远能到达x=﹣L点处，然后小球向右运动，小球将以x=0.5L点为中心作往复运动，故BC错误．
D、x=L处场强为零，根据点电荷场强则有：k =k ，解得QA：QB=4：1，故D正确．
故选：AD
【考点精析】本题主要考查了动能定理的综合应用和库仑定律的相关知识点，需要掌握应用动能定理只考虑初、末状态，没有守恒条件的限制，也不受力的性质和物理过程的变化的影响.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用时间的动力学问题，都可以用动能定理分析和解答，而且一般都比用牛顿运动定律和机械能守恒定律简捷；在真空中两个点电荷间的作用力跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们之间的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上；适用条件:真空中的点电荷才能正确解答此题．