Question

物体以12m/s的初速度从斜面底端冲上倾角为37°的斜坡，已知物体与斜面间的动摩擦因数为0.25，（g取10 m/s²， sin37°=0.6，cos37°=0.8）。

求：（1）物体沿斜面上滑的最大位移；

（2）物体再滑到斜面底端时的速度大小。

 

Answer 1

【答案】

（1）物体上滑时受力如图a所示，

垂直斜面方向：F_N = mg cos37°            

平行斜面方向：f +mg sin37°= ma₁               

          又   f =μF_N                                   

由以上各式解得物体上滑时的加速度大小

a₁ = g sin37°+μg cos37 = 8m/s²                     

物体沿斜面上滑时做匀减速直线运动,速度为0时在斜面上有最大的位移

故上滑的最大位移       

(2) 物体下滑时受力如图b所示，

物体沿斜面下滑时做匀加速直线运动,加速度的大小

a₂ = g sin37°－μg cos37 = 4m/s²                   

由v² = 2 a₂ x 解得物体再滑到斜面底端时的速度大小

      v=6    m/s                  

【解析】略