Question

5．现有一根十几米长的不可伸长的细绳，下系一铁球，从六楼窗口悬挂下垂，给你一只秒表和量程为50cm的刻度尺，请设计一个测重力加速度的实验方案．列出需要测量的物理量符号及计算重力加速度的表达式（不准许用米尺一段段测量细绳的长度）．

Answer 1

分析 应用单摆周期公式，根据实验测量的数据求出重力加速度表达式．

解答 解：设第一次试验的摆长l，单摆完成n次全振动的时间t₁，周期T₁=$\frac{{t}_{1}}{n}$，
第二试验时，将摆长缩短△lm，单摆完成N次全振动的时间t₂，周期T₂=$\frac{{t}_{2}}{N}$
故需要测量：n，t₁，N，t₂ △l
由周期公式有：
T₁=2π$\sqrt{\frac{l}{g}}$ 
T₂=2π$\sqrt{\frac{l-△l}{g}}$
联立解得：g=$\frac{4{π}^{2}△l}{（\frac{{t}_{1}}{n}）^{2}-（\frac{{t}_{2}}{N}）^{2}}$
答：需要测量的物理量符号n，t₁，N，t₂ △l，计算重力加速度的表达式g=$\frac{4{π}^{2}△l}{（\frac{{t}_{1}}{n}）^{2}-（\frac{{t}_{2}}{N}）^{2}}$

点评 本题考查了只有注意事项、求重力加速度等问题，知道实验注意事项、应用单摆周期公式即可正确解题