【题目】如图所示,光滑斜面AB与粗糙斜面BC对接,一质量m=1.0kg的小滑块从A点由静止滑下,已知AB段斜面倾角为53°,A点离B点所在水平面的高度h=0.8m.两斜面对接点B处有一段很小的圆弧以保证小滑块拐弯时无碰撞,能以到达B点时同样大小的速度冲上BC斜面,已知BC段斜面倾角为37°,滑块与斜面BC间的动摩擦因数μ=0.5,滑块在运动过程中始终未脱离斜面,从滑块到达B点时起,经0.6s 正好通过C点.(g取10m/s2 , sin37°=0.6,cos37°=0.8)求:
(1)小滑块到达B点时速度的大小;
(2)小滑块沿BC斜面向上运动时加速度的大小;
(3)BC之间的距离.
【答案】
(1)解:从A到B根据动能定理,有:
解得:
答:小滑块到达B点时速度的大小4m/s;
(2)解:小滑块沿BC斜面向上运动时,根据牛顿第二定律,有:
mgsin37°+μmgcos37°=ma1
解得:a1=gsin37°+μgcos37°=10×0.6+0.5×10×0.8=10
答:小滑块沿BC斜面向上运动时加速度的大小 ;
(3)解:小滑块从B点向上匀减速到速度为0的时间
速度减为0后向下做匀加速直线运动,根据牛顿第二定律,有
解得
向上运动的位移:
向下匀加速运动的位移:
BC之间的距离
答: BC之间的距离0.76m.
【解析】(1)先根据动能定理求解出滑倒最低点时的速度(2)对滑块受力分析,分别求出向上滑行和向下滑行的加速度,(3)根据运动学公式求解出BC间的距离.
【考点精析】本题主要考查了匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系和动能定理的综合应用的相关知识点,需要掌握速度公式:V=V0+at;位移公式:s=v0t+1/2at2;速度位移公式:vt2-v02=2as;以上各式均为矢量式,应用时应规定正方向,然后把矢量化为代数量求解,通常选初速度方向为正方向,凡是跟正方向一致的取“+”值,跟正方向相反的取“-”值;应用动能定理只考虑初、末状态,没有守恒条件的限制,也不受力的性质和物理过程的变化的影响.所以,凡涉及力和位移,而不涉及力的作用时间的动力学问题,都可以用动能定理分析和解答,而且一般都比用牛顿运动定律和机械能守恒定律简捷才能正确解答此题.
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【题目】一质点沿直线Ox方向做加速运动,它离开O点的距离x随时间t变化的关系为x=t3+3(单位:m),它的速度随时间变化的关系为v=3t2 (单位:m/s),则该质点在t=1s时的瞬时速度和t=1s到t=2s间的平均速度的大小分别为( )
A.3 m/s 7.5 m/s
B.3 m/s 7 m/s
C.4 m/s 7.5 m/s
D.4 m/s 7 m/s
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【题目】如图所示,理想变压器原、副线圈的匝数比n1:n2=10:1,定值电阻R1、R2均为。在原线圈接电压随时间变化规律为u=的交流电源,开关S保持闭合。试求:
(1)原线圈两端交流电压的最大值和频率f
(2)理想电压表的示数U和变压器的输入功率P入
(3)当S由闭合变为断开后,电流表的示数变为原来的几倍?
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【题目】在“探究物体的加速度a与物体所受外力F、物体质量M间的关系”时,采用如图(a)所示的实验装置.小车及车中的砝码质量用M表示,盘及盘中的砝码质量用m表示.
(1)当M与m的大小关系满足时,才可以认为绳子对小车的拉力大小近似等于盘和砝码的重力.
(2)某一组同学先保持盘及盘中的砝码质量m一定来做实验,其具体操作步骤如下,以下做法正确的是 .
A.平衡摩擦力时,应将盘及盘中的砝码用细绳通过定滑轮系在小车上;
B.每次改变小车的质量时,不需要重新平衡摩擦力;
C.实验时,先放开小车,再接通打点计时器的电源;
D.用天平测出m以及小车质量M,小车运动的加速度可直接用公式a= 求出.
(3)另两组同学保持小车及车中的砝码质量M一定,探究加速度a与所受外力F的关系,由于他们操作不当,这两组同学得到的a﹣F关系图象分别如图(b)和图(c)所示,回答下列问题:
(b) 图上端不是直线的原因是:;
(c) 图不过原点的原因是: .
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【题目】如图所示,两根相互平行的长直导线分别通有大小相等、方向相反的恒定电流I,a、b分别为同一平面内两根导线的横截面中心,c、d为ab连线上的两点,且ac=cb=bd。下列说法正确的是( )
A. d点的磁感应强度为零
B. c点的磁感应强度为零
C. c、d两点的磁场方向相反
D. c、d两点的磁场方向相同
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【题目】太阳能路灯是采用晶体硅太阳能电池供电,用于代替传统公用电力照明的路灯,白天太阳能电池对蓄电池充电,晚上蓄电池的电能供给路灯照明。太阳光垂直照射到地面上时,单位面积的辐射功率为。某一太阳能路灯供电系统对一盏LED灯供电,太阳能电池的光电转换效率为15%左右,电池板面积1m2,采用一组24V的蓄电池(总容量300Ah),LED路灯规格为“40W,24V”,蓄电池放电预留20%容量。下列说法正确的是( )
A. 蓄电池的放电电流约为0.6A
B. 一盏LED灯每天消耗的电能约为0.96kWh
C. 该太阳能电池板把光能转换为电能的功率约为40W
D. 把蓄电池完全充满电,太阳照射电池板的时间不少于38.4h
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【题目】如图所示,A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个正六边形的六个顶点,已知A、B、C三点的电势分别为1V、6V和9V。则D、E、F三点的电势分别为( )
A. 7V、2V、1V B. 7V、2V、1V C. -7V、-2V、1V D. 7V、-2V、1V
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【题目】如图为圆柱形区域的横截面,在没有磁场的情况下,带电粒子(不计重力)以某一初速度沿截面直径方向入射,穿过此区域的时间为t,在该区域加沿轴线垂直纸面向外方向磁感应强度大小为B的匀强磁场,带电粒子仍以同一初速度沿截面直径入射并沿某一直径方向飞出此区域时,速度方向偏转角为60°,根据上述条件可求下列哪几种物理量( )
①带电粒子的比荷 ②带电粒子在磁场中运动的周期
③带电粒子在磁场中运动的半径 ④带电粒子的初速度.
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ③④
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【题目】某同学对实验室的一个多用电表中的电池进行更换时发现,里面除了一节1.5V的干电池外,还有一个方形的电池(层叠电池),如图甲所示。为了测定该电池的电动势和内电阻,实验室提供了下列器材:
A.电流表G(滿偏电流10mA,内阻10Ω)
B.电流表A(0~0.6 A~3A,内阻未知)
C.滑动变阻器R(0~100Ω,1A)
D.定值电阻R0(阻值990Ω)
E.开关与导线若干
(1)请根据实验器材,自行设计电路画在方框乙中______.
(2)丙图为该同学根据上述设计的实验电路利用测出的数据绘出的I1-I2图线(I1为电流表G的示数,I2为电流表A的示数),则由图线可以得到被测电池的电动势E=____V ,内阻r=_______Ω(结果保留一位小数)。
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