Question

（12分）如图，EF与GH间为一无场区。无场区左侧A、B为相距为d、板长为L的水平放置的平行金属板，两板上加某一电压从而在板间形成一匀强电场，其中A为正极板。无场区右侧为一点电荷形成的电场，点电荷的位置O也为圆弧形细圆管CD的圆心，圆弧半径为R，圆心角为120°，O、C在两板间的中心线上，D位于GH上。一个质量为m、电量为q的带正电粒子以初速度v₀沿两板间的中心线射入匀强电场，粒子出匀强电场经无场区后恰能进入细圆管，并作与管壁无相互挤压的匀速圆周运动。（不计粒子的重力、管的粗细）求：

（1）O处点电荷的带电量；

（2）两金属板所加的电压。

Answer 1

解析：

（1）由几何关系可知，粒子出匀强电场的偏转角为30°。

设O处点电荷的带电量为Q，粒子进入细管的速度为v_合，

可得：   

粒子进入圆管后受到点电荷Q的库仑力作匀速圆周运动，

有：

 即：

（2）设板间所加电压为U，出匀强电场时的竖直方向速度为v_y，由偏转角为30°，可得：

在匀强电场中粒子作类排平抛运动，

得：