Question

4．如图所示，重力为G₁=9N的砝码悬挂在绳PA和PB的结点上，PA偏离竖直方向30°角，PB沿水平方向且连在重力为G₂=100N的木块上，木块静止于倾角为30°的斜面上，（$\sqrt{3}$=1.73，计算结果保留2位小数）求：
（1）PA绳上的拉力；
（2）木块与斜面间的摩擦力；
（3）木块所受斜面的弹力．

Answer 1

分析 （1）以结点P为研究对象，分析受力情况，根据平衡条件求解PA、PB绳上的拉力大小．
（2）（3）以木块G₂为研究对象，分析受力情况，作出力图，根据平衡条件求出木块所受斜面的摩擦力和弹力．

解答 解：（1）对结点P受力分析，由平衡条件得：
F_A=$\frac{{G}_{1}}{cos30°}$=$\frac{9}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$N=6$\sqrt{3}$=10.38N    
（2）对结点P受力分析，由平衡条件得：
F_B=G₁tan30°=9×$\frac{\sqrt{3}}{3}$=3$\sqrt{3}$N        
对木块G₂，由平衡条件可得：
平行斜面方向：f=G₂sin30°+F_Bcos30°    
解得：f=54.50N           
（3）对木块G₂，由平衡条件可得：
垂直斜面方向：F_N+F_Bsin30°=G₂ cos30°   
解得：F_N=48.5$\sqrt{3}$N=83.91N 
答：（1）PA绳上的拉力为10.38N
（2）木块与斜面间的摩擦力是54.50N；
（3）木块所受斜面的弹力是83.91N．

点评 本题是力平衡问题，首先要明确研究对象，其次分析受力情况，作出力图，再根据平衡条件进行求解．