Question

两个带电量相等的平行板电容器，它们的正对面积分别为S_A和S_B，板长分别为L_A和L_B，两板间距分别为d_A和d_B．有两个电子以相同的初速度沿板长方向（与场强垂直）分别射入两电容器中，并且都穿过了电容器，下列结论正确的是（ ）
A．两电子在电场中加速度之比等于
B．两电子刚穿出电场时，侧向位移（沿电场方向位移）之比等于
C．两电子在穿过电场的过程中，动量增量之比等于
D．两电子在穿过电场的过程中，动能增量之比等于

Answer 1

【答案】分析：根据电容的定义式知、决定式，及牛顿第二定律推导出加速度的表达式．电子进入电场后做类平抛运动，由运动学公式求出侧向位移表达式．由动量定理得到动量增量表达式．电子在穿过电场的过程中，由动能定理得到动能增量表达式，再求解比例．
解答：解：A、由、决定式，及F=qE及a=得，电子的加速度为：，对于两个电子，m、q相同，又由题，Q相等，k不变，则a与S成反比，即有两电子在电场中加速度之比为．故A正确；
B、两电子刚穿出电场时，侧向位移表达式为：，则得到：．故B正确．
C、两电子在穿过电场的过程中，动量增量等于电场力的冲量，则其表达式为△P=qEt=ma，则得到  ．故C错误．
D、两电子穿过电场的过程中，动能的增加量等于电场力对电子所做的功，则由动能定理得：
  动能的增加量表达式为△E_k=may，则得到  ．故D正确．
故选：ABD
点评：正确掌握平行板电容器的电容、带电量、电势差以及电场强度之间的关系，并能用平抛的方法以及动能定律、动量定理处理类平抛问题．该题的难度比较大．