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    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    如图所示，光滑的水平面上有一静止的质量为M的长木板A，木板的左端水平安装一处于自然状态的轻弹簧，右端放一质量为m的小木块B．现将一质量也是m的子弹以水平向左的速度v0射入木块而未穿出，且子弹射入木块的时间极短．此后木块先向左运动并压缩弹簧，后又被弹簧弹开，木块最终恰好不滑离木板．设弹簧被压缩过程中未超过其弹性限度，求整个过程中弹簧弹性势能的最大值．
    分析：子弹和木块B相互作用，此过程动量守恒，可求出子弹和木块B作用后的共同速度v1，木块B和木板A相互作用的过程，分为两个，一个是从B在A的右端开始到弹簧压缩至最短，一个是从B在A的右端开始到B再次回到A的右端，分别利用动量守恒和能量守恒列式求解即可．
    解答：解：子弹射入木块B的过程动量守恒，设射入后子弹、木块的共同速度为v1，则有：mv0=2mv1…①
    得：v1=
    1
    2
    v0
    弹簧有最大压缩量时，具有最大弹性势能Ep，此时子弹、木板、木块具有共同速度v2，当木块又滑回木板的右端相对静止时，具有共同速度为v3，根据动量守恒定律有：
    （M+2m）v2=mv0…②
    （M+2m）v3=mv0…③
    由②③式解得：v3=v2=
    m
    M+2m
    v0
    设木块B从木板A最右端开始到把弹簧压缩到最短的过程中，系统产生的内能为Q，由能量守恒定律有：
    1
    2
    ?2m?
    v
    2
    1
    =
    1
    2
    (M+2m)
    v
    2
    2
    +EP+Q    …④
    整个过程由能量守恒定律有：
    1
    2
    ?2m?
    v
    2
    1
    =
    1
    2
    (M+2m)
    v
    2
    3
    +2Q    …⑤
    由④⑤式并结合v3=v2得：
    EP=
    1
    2
    [
    1
    2
    ?2m?
    v
    2
    1
    -
    1
    2
    (M+2m)
    v
    2
    2
    ]    =
    1
    8
    ?
    Mm
    M+2m
    ?
    v
    2
    0

    答：整个过程中弹簧弹性势能的最大值为
    1
    8
    ?
    Mm
    M+2m
    ?
    v
    2
    0
    点评：解答该题的关键是木块B与木板A及弹簧的相互作用的过程的分析，注意此过程机械能是不守恒的，是有一部分机械能要转化为内能的．挖掘此隐含条件成了解决此题的关键．
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    5
    v
    2
    0
    8μg
    ．设木板与墙、重物与墙、木板与重物之间的碰撞都是弹性碰撞，碰撞时间极短．由于木板较薄，不计重物竖直方向速度的变化．求：
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    A、铜环中感应电流为图中箭头方向，铜环向右运动B、铜环中感应电流与图中箭头方向相反，铜环向左运动C、铜环中感应电流与图中箭头方向相反，铜环向右运动D、铜环中感应电流为图中箭头方向，铜环向左运动

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