Question

如图所示，飞行员的质量为m=60kg，重力加速度为g=10m/s²，他驾驶飞机在竖直平面内做翻筋斗的圆周运动，当飞机飞到最高点时速度为v₁=100m/s，飞行员对机座的压力恰好为零，则轨道半径R=

 

m，若飞机飞到最低点时速度为v₂=200m/s，飞行员对机座的压力N=

 

N．

Answer 1

分析：当飞机飞到最高点时速度为v₁，飞行员对机座的压力恰好为零，由重力提供飞行员的向心力，根据牛顿第二定律求出轨道半径．飞机飞到最低点时，机座对飞行员的支持力和重力提供飞行员的向心力，再由牛顿运动定律求解飞行员对机座的压力．

解答：解：当飞机飞到最高点时，根据牛顿第二定律得
mg=m

V 2 1

R

解得 R=

V 2 1

g

=1000m
当飞机飞到最低点时，由牛顿第二定律得
F_N-mg=m

V 2 2

R

解得 F_N=m（g+

V 2 2

R

）
根据牛顿第三定律得知，飞行员对机座的压力N=m（g+

V 2 2

R

）=3000N．
故答案为：1000，3000

点评：本题是生活中的圆周运动问题，关键是分析物体的受力情况，确定向心力的来源．