Question

如图所示，在固定的圆锥形漏斗的光滑内壁上，有两个质量相等的小物块A和B，它们分别紧贴漏斗的内壁，在不同的水平面上做匀速圆周运动．则以下叙述正确的是（　　）

A．物块A的线速度大于物块B的线速度

B．物块A的角速度大于物块B的角速度

C．物块A对漏斗内壁的压力大于物块B对漏斗内壁的压力

D．物块A的周期大于物块B的周期

Answer 1

分析：两球在不同的水平面上做半径不同的匀速圆周运动，因为所受的重力与支持力分别相等，即向心力相同，由牛顿第二定律可以解得其线速度间、角速度间、周期间的关系．

解答：解：对A、B两球进行受力分析，两球均只受重力和漏斗给的支持力F_N．如图所示．
设内壁与水平面的夹角为θ．
根据牛顿第二定律有：mgtanθ=m

v2

r

则v=

grtanθ

，半径大的线速度大，所以A的线速度大于B的线速度．
ω=

v

r

=

gtanθ r

，知半径越大，角速度越小，所以A的角速度小于B的角速度．
T=

2π

ω

，则角速度越大，周期越小，所以A的周期大于B的周期．
支持力FN=

mg

cosθ

，知物块A对漏斗内壁的压力等于物块B对漏斗内壁的压力．
故AD正确，B、C错误．
故选AD．

点评：对物体进行受力分析，找出其中的相同的量，再利用圆周运动中各物理量的关系式分析比较，能较好的考查学生这部分的基础知识的掌握情况．