Question

质量均为m的四块砖被夹在两竖直夹板之间，处于静止状态，如图1。试求砖3对砖

        2的摩擦力。

Answer 1

f′=0

解析:

【误解】隔离砖“2”，因有向下运动的趋势，两侧受摩擦力向上，

【正确解答】先用整体法讨论四个砖块，受力如图2所示。由对称性可知，砖“1”和“4”受到的摩擦力相等，则f=2mg；再隔离砖“1”和“2”，受力如图3所示，不难得到f′=0。

【错因分析与解题指导】[误解]凭直觉认为“2”和“3”间有摩擦，这是解同类问题最易犯的错误。对多个物体组成的系统内的静摩擦力问题，整体法和隔离法的交替使用是解题的基本方法。

　　本题还可这样思考：假设砖“2”与“3”之间存在摩擦力，由对称性可知，f₂₃和f₃₂应大小相等、方向相同，这与牛顿第三定律相矛盾，故假设不成立，也就是说砖“2”与“3”之间不存在摩擦力。

利用对称性解题是有效、简便的方法，有时对称性也是题目的隐含条件。本题砖与砖、砖与板存在五个接触面，即存在五个未知的摩擦力，而对砖“1”至“4”只能列出四个平衡方程。如不考虑对称性，则无法求出这五个摩擦力的具体值