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船在宽400m的河中横渡,河水的流速是2m/s,船在静水中的速度是4m/s,问:
(1)要使船到达对岸的时间最短,船头应指向何处?最短时间是多少?
(2)要使船航程最短,船头应指向何处?到达对岸用时多少?

1)船头垂直指向河岸 t="200s" (2)船头指向上游300,最小位移为800m

解析试题分析:1)要使船到达对岸的时间最短,则船头正对河岸航行,利用等时性可得,(2)航程最短则船头跟河岸夹角为,即=300,最短位移,所以要使船航程最短,船头指向上游300,最小位移为800m
考点:考查了小船渡河
点评:解决本题的关键知道分运动与合运动具有等时性,以及知道当静水速与河岸垂直时,渡河时间最短,合速度与河岸垂直时,渡河位移最短.

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(2012?珠海二模)某河宽为600m,河中某点的水流速度v与该点到较近河岸的距离d的关系图象如图所示.船在静水中的速度为4m/s,船渡河的时间最短.下列说法正确的是(  )

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A.船在行驶过程中,船头始终与河岸垂直

B.船的航行轨迹是一条直线

C.渡河最短时间为240s

D.船离开河岸400m时的速度大小为m/s

 

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船在宽400m的河中横渡,河水的流速是2m/s,船在静水中的速度是4m/s,问:

(1)要使船到达对岸的时间最短,船头应指向何处?最短时间是多少?

(2)要使船航程最短,船头应指向何处?到达对岸用时多少?

 

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