Question

【题目】如图所示，圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b、c，以不同速率对准圆心O沿着AO方向射入磁场，其运动轨迹如图．若带电粒子只受磁场力作用，则下列说法正确的是（　　）

A. a粒子动能最大

B. c粒子速率最大

C. c粒子在磁场中运动时间最长

D. 它们做圆周运动的周期相同

Answer 1

【答案】BD

【解析】AB、粒子在磁场中做匀速圆周运动时，由洛伦兹力提供向心力，根据，可得：，则可知三个带电粒子的质量、电荷量相同，在同一个磁场中，当速度越大时、轨道半径越大，则由图知，a粒子的轨迹半径最小，c粒子的轨迹半径最大，则a粒子速率最小，a粒子动能最小，c粒子速率最大，故A错误，B正确；

CD、三个带电粒子的质量和电荷量都相同，由粒子运动的周期及，θ是粒子轨迹对应的圆心角，也等于速度的偏转角，可知，三粒子运动的周期相同，即，由图知，a在磁场中运动的偏转角最大，运动的时间最长，c在磁场中运动的偏转角最小，c粒子在磁场中运动时间最短，故D正确，C错误；

故选BD。