Question

7．如图所示，一束光线从矩形透明玻璃砖的AB面以入射角θ₁射入，折射后射到BC面上，并从BC面射出．已知出射光线与法线的夹角为θ₄，求玻璃砖的折射率n（假设介质均匀，结果用θ₁、θ₁的三角函数表示）

Answer 1

分析 根据折射定律分别研究光线在AB面和BC面上的折射情况，结合几何关系θ₁+θ₂=$\frac{π}{2}$，求解折射率n．

解答 解：在AB面，有：n=$\frac{sin{θ}_{1}}{sin{θ}_{2}}$
在BC面上有：$\frac{sin{θ}_{3}}{sin{θ}_{4}}$=$\frac{1}{n}$
而θ₂+θ₃=90°
联立解得：n=$\sqrt{si{n}^{2}{θ}_{1}+si{n}^{2}{θ}_{4}}$
答：玻璃砖的折射率n为$\sqrt{si{n}^{2}{θ}_{1}+si{n}^{2}{θ}_{4}}$．

点评 本题关键是掌握折射定律，再灵活运用几何关系，即可进行求解．