Question

在日落很久以后，借助望远镜常能在高空中看到明亮的人造卫星，有一个在地球赤道上方飞行的人造卫星，日落4 h以后仍能在正上方看到它，试求它的最低高度.（地球半径为6.38×10⁶ m）

Answer 1

6.38×10⁶ m

解析:如下图，人随地球自转到A点处时，正是日落时分，日落后4 h，地球转过角度为θ=2π×4/24，此时仍能看到卫星在正上方，说明仍有阳光照射到卫星上.设卫星的最低高度为h₀，所以卫星到地心距离r一定满足r≥R+h₀.由图可知，cosθ=R/(R+h₀)，得h₀=R，所以卫星的最低高度为R，即6.38×10⁶ m.