Question

14．如图所示的电路中，电阻R₁=10Ω，R₂=15Ω，电源的电动势E=12V，内电阻r=2Ω．求：
（1）R₁和R₂的并联电阻是多大？
（2）电路中的总电流是多大？
（3）电路的外电压是多大？
（4）电流表的读数；
（5）电阻R₁上消耗的功率．

Answer 1

分析 电阻R₁与R₂并联，求出并联电阻，电流表测的是R₂的电流．根据闭合电路欧姆定律求出流过电源的电流和路端电压，再求解电流表的读数；由总电流和流过电流表的电流，求出流过电阻R₁的电流，再求电阻R₁上消耗的功率．

解答 解：（1）R₁和R₂的并联电阻是R_并=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{10×15}{10+15}$=6Ω
（2）根据闭合电路欧姆定律电路中的总电流是I=$\frac{E}{r+{R}_{并}}$=$\frac{12}{2+6}$=1.5A
（3）电路的外电压是U=IR_并=1.5×6=9V
（4）电流表的读数I′=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{9}{15}$=0.6A
（5）电阻R₁上消耗的功率P₁=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{{9}^{2}}{10}$=8.1w．
答：（1）R₁和R₂的并联电阻是6Ω；
（2）电路中的总电流是1.5A；
（3）电路的外电压是9V；
（4）电流表的读数0.6A；
（5）电阻R₁上消耗的功率8.1w．

点评 灵活应用闭合电路的欧姆定律求干路电流，再应用部分电路的欧姆定律求支路的电流，利用串并联电路的特点分析求解是解题的关键．