Question

11．一辆汽车沿直线公路以速度v₁行驶了$\frac{1}{3}$的路程，接着以速度v₂=20km/h跑完了其余的$\frac{2}{3}$的路程，如果汽车全程的平均速度v=27km/h，则v₁的值为多少km/h？

Answer 1

分析 设全程的位移大小为3s，根据t=$\frac{s}{t}$分别求出前后两段运动的时间表达式，再得到全程平均速度的表达式，求出v

解答 解：设全程为s，前$\frac{1}{3}$路程的速度为v₁，
前$\frac{1}{3}$路程所用时间为t₁=$\frac{s}{3{v}_{1}}$，后$\frac{2}{3}$路程所用时间为t₂=$\frac{2s}{3{v}_{2}}$，
全程平均速度，V=$\frac{3s}{t}$，t=t₁+t₂，
解得：v₁=90km/h．
答：v₁的值为90km/h

点评 此题考查的是平均速度计算公式的应用，需要清楚的是：平均速度等于总路程除以总时间，不等于速度的平均