【题目】在如图所示的直角坐标系xoy中,矩形区域oabc内有垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B=5.0×10﹣2T;第一象限内有沿﹣y方向的匀强电场,电场强度大小为E=1.0×105N/C.已知矩形区域oa边长为0.60m,ab边长为0.20m.在bc边中点N处有一放射源,某时刻,放射源沿纸面向磁场中各方向均匀地辐射出速率均为υ=2.0×106m/s的某种带正电粒子,带电粒子质量m=1.6×10﹣27kg,电荷量为q=+3.2×10﹣19kg,不计粒子重力,求:(计算结果保留两位有效数字)
(1)粒子在磁场中运动的半径;
(2)从x轴上射出的粒子中,在磁场中运动的最短路程为多少?
(3)放射源沿﹣x方向射出的粒子,从射出到从y轴离开所用的时间.
【答案】(1)粒子在磁场中运动的半径为0.2m;
(2)从x轴上射出的粒子中,在磁场中运动的最短路程为0.21m;
(3)放射源沿﹣x方向射出的粒子,从射出到从y轴离开所用的时间为4.6×10﹣7s;
【解析】
试题(1)由题意得出粒子的运动轨迹;由洛仑兹力充当向心力可求得半径;
(2)由数学知识可明确粒子的最短路程;
(3)由几何关系确定磁场中的运动圆心角,再直线运动规律确定粒子在电场中运动的时间,则可求得总时间.
解:(1)粒子运动的轨迹如图,由牛顿第二定律可得:
qvB=m
解得:R=0.20m;
(2)由数学知识可知,最短弦对应最短的弧长;
由图可知,α=60°;
最短的弧长即最短路程s=Rα=m=0.21m;
(3)粒子在磁场中的周期T===6.28×10﹣7s;
粒子在磁场中沿NP运动的时间t1=;
粒子在电场中的加速度为:a=
v=at
解得:t=1.0×10﹣7s
则可解得粒子在电场中往返运动的时间为t2+t3=2t=2.0×10﹣7s
由图可知cosθ=0.5;
故θ=60°;
粒子在磁场中运动的第二部分时间t4=T=;
粒子运动的总时间t=t1+t2+t3+t4=++2.0×10﹣7s=4.6×10﹣7s;
答:(1)粒子在磁场中运动的半径为0.2m;
(2)从x轴上射出的粒子中,在磁场中运动的最短路程为0.21m;
(3)放射源沿﹣x方向射出的粒子,从射出到从y轴离开所用的时间为4.6×10﹣7s;
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【题目】某同学为了测量0~5V电压表的内阻,他从实验室拿来多用电表、3节干电池、最大阻值为100Ω的滑动变阻器、开关和若干导线。
(1)该同学在先用多用电表粗测电压表内阻时,把选择开关旋到欧姆“×1k”挡,正确调零后,将_______(选填“红”或“黑”)表笔接电压表的“+5V"接线柱,另一只表笔接“-”接线柱。多用电表的指针位置如图甲中的A所示,则电压表的内阻为_______Ω.
(2)再用伏安法测量其内阻,把多用电表的选择开关旋到直流电流的_______(填“100”“10”或“1”)mA挡,并把各仪器按图乙接好电路.
(3)实验中当电压表的示数为4.0V时,多用电表的指针位置如图甲中的B所示,则示数为_______mA,则电压表的内阻Rv=_______Ω(结果保留两位有效数字).
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【题目】如图为英国物理学家查德威克发现中子的实验示意图,利用钋()衰变放出的α粒子轰击铍()时产生了未知射线。查德威克曾用这种射线分别轰击氢原子()和氮原子(),结果打出了一些氢核和氮核。他测量了被打出的氢核和氮核的速度,并认为速度最大昀氢核和氮核是由未知射线中的粒子分别与它们发生弹性正碰的结果,设氢核的最大速度为VH,氮核的最大速度为VN,氢核和氮核在未被打出前可认为是静止的。查德威克运用能量和动量的知识推算了这种未知粒子的质量。设氢原子的质量为m,以下说法正确的是
A. 钋的衰变方程为
B. 图中粒子A是中子
C. 未知粒子的质量为m
D. 未知粒子的质量为m
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【题目】如图所示,粗糙程度均匀的绝缘斜面下方O点处有一正点电荷,带正电的小物体以初速度V1从M点沿斜面上滑,到达N点时速度为零,然后下滑回到M点,此时速度为V2(V2<V1).若小物体电荷量保持不变,OM=ON,则有
A. 从N到M的过程中,小物体的电势能逐渐减小
B. 从M到N的过程中,电场力对小物体先做负功后做正功
C. 从N到M的过程中,小物体受到的摩擦力和电场力均是先减小后增大
D. 小物体上升的最大高度为
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【题目】用如图1所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律
主要实验步骤如下:
a.安装好实验器材。接通电源后,让拖着纸带的小车沿长木板运动,重复几次
b.选出一条点迹清晰的纸带,找一个合适的点当作计时起点O(t=0),然后每隔四个点选取一个计数点,如图2中A、B、C、D、E、F所示;通过测量、计算可以得到在打A、B、C、D、E五点时小车的速度,以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系,在坐标纸上描点,作出速度一时间图象如图3所示。
结合上述实验步骤,请你完成下列任务:
(1)在下列仪器和器材中,本实验中使用的有_____和_____(填选项前的字母)。
A.电压合适的50Hz交流电源
B.电压可调的直流电源
C.刻度尺
D.秒表
E.天平(含砝码)
(2)根据速度一时间图象可知,计数点O对应的小车速度为_____m/s,小车运动的加速度为_____m/s2
(3)纸带中只标出了O、A两计数点的距离为1.60cm,计算可得A、B两计数点的距离为_____cm(保留三位有效数字)
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【题目】三维弹球(DPmb1D是Window里面附带的一款使用键盘操作的电脑游戏,小明同学受此启发,在学校组织的趣味班会上,为大家提供了一个类似的弹珠游戏。如图所示,将一质量为0.1kg的小弹珠(可视为质点)放在O点,用弹簧装置将其弹出,使其沿着光滑的半圆形轨道OA和AB运动,BC段为一段长为L=5m的粗糙水平面,与一倾角为45°的斜面CD相连,圆弧OA和AB的半径分别为r=0.49m,R=0.98m,滑块与BC段的动摩擦因数为μ=0.4,C点离地的高度为H=3.2m,g取10m/s2,求
(1)要使小弹珠恰好不脱离圆弧轨道运动到B点,在B位置小滑块受到半圆轨道的支持力的大小;
(2)在(1)问的情况下,求小弹珠落点到C点的距离?
(3)若在斜面中点竖直立一挡板,在不脱离圆轨道的前提下,使得无论弹射速度多大,小弹珠不是越不过挡板,就是落在水平地面上,则挡板的最小长度d为多少?
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【题目】如图所示,一根粗细均匀的玻璃管两端开口,管内有一段水银柱,右管内水银面与管口 B的距离为2cm;中管内水银面与管口A之间的气柱长为20cm,气体的温度为27℃。将左管竖直插入水银槽中,整个过程温度不变,稳定后右管内水银柱刚好和管口相平。已知大气压强p=76cmHg,气体可视为理想气体。
(1)求左管A端插入水银槽的深度d;
(2)为使右管内水银面和中管内水银面再次相平,需使气柱的温度降为多少℃?
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【题目】已知一个无限大的金属板与一个点电荷之间的空间电场分布与等量异种电荷之间的电场分布类似,即金属板表面各处的电场强度方向与板面垂直。如图所示,MN为很大的不带电的金属平板,且与大地连接。现将一个电荷量为Q的正点电荷置于板的右侧,图中a、b、c、d是以正点电荷Q为圆心的圆上的四个点,四点的连线构成一内接正方形,其中ab连线与金属板垂直。则下列说法正确的是
A. a点电场强度与d点电场强度相同
B. ab点间电势差等于dc点间电势差
C. 将一正试探电荷沿直线ab从a点移到b点的过程中,试探电荷电势能始终减小
D. 将一正试探电荷沿圆弧ad从a点移到d点的过程中,试探电荷电势能始终保持不变
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【题目】物体甲做匀变速直线运动,物体乙做匀速直线运动,它们的位移—时间图像如图所示(t=2s时,曲线与横轴相切)。下列说法正确的是
A. t=0时,物体甲的速度大小为2m/s
B. 物体甲的加速度大小为2m/s2
C. t=1s时,甲乙两物体速度相等
D. 0到2s内,乙物体的平均速度大于甲物体的平均速度
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