Question

某物体做自由落体运动，在前t时间内通过的位移是s₁，紧接着在后t时间内通过的位移是s₂，则该物体从开始运动计时，运动至t时刻的瞬时速度为（　　）

• A．

  s2-s1

  2t2

• B．

  s1+s2

  2t

• C．

  s2-s1

  t

• D．

  s 2 2 - s 2 1 2t2

Answer 1

分析：由题，物体做自由落体运动，在前t时间内通过的位移是s₁，在后t时间内通过的位移是s₂，可求出前2t时间内的平均速度，根据推论t时刻的瞬时速度等于前2t时间内的平均速度．根据推论△s=at²和速度公式v=at求出v．再运用数学方法求解v的其他表达式．

解答：解：A、C由推论△s=at²得，s₂-s₁=gt²，又v=gt，联立得到，v=

s2-s1

t

．故C正确．
B、前2t时间内物体的平均速度为

.

v

=

s1+s2

2t

，自由落体运动是匀加速直线运动，根据推论得知，t时刻的瞬时速度等于前2t时间内的平均速度．则t时刻的瞬时速度为v=

s1+s2

2t

．故B正确．
D、由上得知，v=

s2-s1

t

，v=

s1+s2

2t

，两式相乘得，v²=

s 2 2 - s 2 1

2t

，所以v=

s 2 2 - s 2 1 2t

．故D正确．
故选BCD

点评：本题关键对匀变速直线运动的推论要熟悉，并能加以灵活应用．也可以根据基本公式求解．