Question

如图所示，导体杆ab的质量为m，电阻为R，放置在水平夹角为θ的倾斜金属导轨上。导轨间距为d，电阻不计，系统处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，电源内阻不计，

（1）若导轨光滑，电源电动势E为多大时能使导体杆静止在导轨上？                   
（2）若杆与导轨之间的动摩擦因数为μ，且不通电时导体杆不能静止在导轨上，现要使导体杆静止在导轨上，电源电动势取值范围为多少？

Answer 1

（1）Ｅ=（2）、

解析试题分析：导体杆静止在导轨上，受到重力、支持力和安培力三个力作用，安培力大小为F=BIL，根据平衡条件和闭合电路欧姆定律结合求解电源的电动势．
（1）对导体棒受力分析如图，由平衡条件得：

     
而
由以上三式解得 Ｅ=
（2）由两种可能：一种是E偏大，I偏大，F偏大，2杆有上滑趋势，摩擦力沿斜面向下，由平衡条件  
根据安培力公式有   
以上两式联立解得  
另一种可能是E偏小，摩擦力沿斜面向上，同理可得
考点：共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．
点评：本题是通电导体在磁场中平衡问题，分析受力情况，特别是安培力的情况是关键．