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16.如图所示,在GH左侧有匀强磁场,右侧有匀强电场,电场宽度为l,GH为电场和磁场的分界线,磁场方向垂直于纸面向里,电场方向与GH平行,一带电粒子以速率v从图中P点与磁场左边界成30°夹角射入匀强磁场(图中未画出),经过一段时间到达分界线GH上M点,此时速度方向与GH分界线垂直,此后粒子在电场力的作用下从Q点离开电场,已知M点到PQ连线的垂直距离为d,不计粒子的重力.求:
(1)粒子的电性及整个运动过程中粒子的最大速率;
(2)电场强度和磁感应强度大小之比$\frac{E}{B}$.

分析 (1)根据粒子运动轨迹应用左手定则可以判断粒子的电性;粒子在电场中做类平抛运动,应用类平抛运动规律与动能定理可以求出粒子的最大速率.
(2)粒子在磁场中做匀速圆周运动洛伦兹力提供向心力,应用牛顿第二定律可以求出磁感应强度,然后求出电场强度与磁感应强度之比.

解答 解:(1)粒子进入磁场后向右偏转,由左手定则可知,粒子带负电;
粒子在电场中做类平抛运动,
水平方向:l=vt,
竖直方向:d=$\frac{1}{2}$at2=$\frac{1}{2}$$\frac{qE}{m}$t2
粒子离开电场时速度最大,在电场中,
由动能定理得:qEd=$\frac{1}{2}$mvmax2-$\frac{1}{2}$mv2
解得:E=$\frac{2md{v}^{2}}{q{l}^{2}}$,vmax=$\sqrt{1+\frac{4{d}^{2}}{{l}^{2}}}$v;
(2)粒子运动轨迹如图所示,由几何知识得:
圆心角:α=60°,d+rcos60°=r
解得:r=2d,
粒子在磁场中做匀速圆周运动洛伦兹力提供向心力,由牛顿第二定律得:qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$,
解得:$\frac{E}{B}$=$\frac{2{d}^{2}v}{{l}^{2}}$;
答:(1)粒子带负电,整个运动过程中粒子的最大速率为$\sqrt{1+\frac{4{d}^{2}}{{l}^{2}}}$v;
(2)电场强度和磁感应强度大小之比$\frac{E}{B}$为$\frac{2{d}^{2}v}{{l}^{2}}$.

点评 本题考查了粒子在电磁场中的运动,粒子在磁场中做匀速圆周运动,在电场中做类平抛运动,分析清楚粒子运动过程、作出粒子运动轨迹是解题的前提,应用类平抛运动规律、牛顿第二定律与动能定理可以解题.

练习册系列答案
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7.下列说法错误的是(  )
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D.比结合能越大,原子核中核子结合得越牢固,原子核越稳定

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8.在足够长的水平光滑直导轨上,静止放着两个大小相同的小球A、B,B球右侧固定有一竖直弹性挡板.已知B球质量为A球质量的k倍(k>1),现让A球以v0=3m/s的速度正对着B球运动,A、B两球发生弹性正碰后,B球向右运动,与挡板相碰后原速返回.求:
(1)若k=2,两球第一次相碰后瞬间的速度分别为多少?
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4.在光滑水平面上,有一个粗细均匀的单匝正方形闭合线框abcd,在水平外力的作用下,从静止开始沿垂直磁场边界方向做匀加速直线运动,穿过磁感应强度为B的有界匀强磁场,磁场区域的宽度大于线框边长,如图甲所示.测得线框中产生的感应电流i的大小和运动时间t的变化关系如图乙所示.
(1)若图乙中△t1:△t2:△t3=2:2:1,求线框边长与磁场宽度的比值;
(2)若测得bc边刚进入磁场时线框的速度为v,b、c两点间电压为U,求△t1(已知)时间内,线框中的平均感应电动势大小.

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科目:高中物理 来源: 题型:解答题

11.如图所示,与水平面成45°角的平面MN将空间分成Ⅰ和Ⅱ两个区域,一质量为m、带电荷量为q(q>0)的粒子以初速度v0从平面MN上的P0点水平向左射入Ⅰ区.粒子在Ⅰ区运动时,只受到匀强磁场的作用,磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向外.粒子在Ⅱ区运动时,只受到大小不变、方向竖直向下的电场作用,电场强度大小为E.整个运动过程中粒子重力不计.
(1)求粒子第一次进入电场后,在电场中运动到最高点时离P0点的竖直高度H;
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(3)若粒子第六次到达MN时恰好是出发点P0,试计算B、E、v0之间的数量关系.

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科目:高中物理 来源: 题型:多选题

1.如图所示,一闭合金属圆环用绝缘细绳挂于O点,将圆环拉离平衡位置并释放,圆环摆动过程中经过匀强磁场区域,则(空气阻力不计)(  )
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B.在进入和离开磁场时,圆环中均有感应电流
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D.圆环最终将静止在最低点

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科目:高中物理 来源: 题型:选择题

8.如图甲所示,电阻不计且间距L=1m的光滑平行金属导轨竖直放置,上端接一阻值R=2Ω的电阻,虚线OO′下方存在垂直于导轨平面向里的匀强磁场,磁感应强度为2T,现将质量为m=0.1kg、电阻不计的金属杆ab,从OO′上方某处由静止释放,金属杆在下落的过程中与导轨保持良好接触,且始终保持水平,杆下落0.3m的过程中加速度a与下落距离h的关系图象如图乙所示.g取10m/s2,则(  )
A.杆ab进入磁场时的速度v0=1m/s
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5.如图所示,N字形均匀金属棒ABCDE的两端点AE用相同材料、相同粗细的金属棒相连.其中BD的中点C和AE导体棒并不接触,整个装置置于垂直向里的匀强磁场中.现有一电阻不计,平行AB的导体棒MN沿垂直导体棒方向向右匀速运动,运动过程中MN与金属棒ABCDE接触良好,下列说法正确的是(  )
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6.关于物体的动量,下列说法中正确的是(  )
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