Question

5．如图所示，一物体以速度v₀自倾角为θ的固定斜面顶端水平抛出后落在斜面上，物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角为φ₁．若将物体的速度减小到$\frac{v_0}{2}$，再次从顶端水平飞出，落到斜面上，物体与斜面接触时速度方向与水平方向的夹角为φ₂，（不计物体大小），则（　　）

• A． φ₂＞φ₁
• B． φ₂＜φ₁
• C． φ₂=φ₁
• D． 无法确定两角大小

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，结合运动学规律得出速度方向与水平方向夹角的正切值和位移方向与水平方向夹角的正切值，从而进行判断．

解答 解：物体落在斜面上，位移与水平方向夹角的正切值$tanθ=\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}=\frac{gt}{2{v}_{0}}$，速度方向与水平方向夹角的正切值$tanα=\frac{gt}{{v}_{0}}$，可知速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，由于位移与水平方向的夹角不变，则速度与水平方向的夹角不变，因为φ=α-θ，可知φ不变，即φ₂=φ₁．
故选：C．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道某时刻速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍这一推论．