Question

6．如图所示，质量M=9kg小车B静止在光滑水平面上，小车右端固定一轻质弹簧，质量m=0.9kg的木块A（可视为质点）紧靠弹簧放置并处于静止状态，A与弹簧不栓接，弹簧处于原长状态．木块A右侧车上表面光滑，木块A左侧车表面粗糙，动摩擦因数μ=0.75．一颗质量m₀=0.1kg的子弹以v₀=100m/s的速度水平向右飞来，瞬间击中木块并留在其中．如果最后木块A刚好不从小车左端掉下来，
求：小车最后的速度及最初木块A到小车左端的距离．

Answer 1

分析 平板车与木块组成的系统动量守恒，由动量守恒定律可以求出速度．由动能的计算公式可以求出动能．由能量守恒定律可以求出木块A到小车左端的距离．

解答 解：当平板车与木块速度相同时，弹簧被压缩到最短，设此时速度为V₁，以木块、木板、弹簧为系统，系统动量守恒，以木块的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
m₀v₀=（M+m+m₀）v₁
v₁=1m/s
子弹进入木块的过程中动量守恒，得：m₀v₀=（m+m₀）v₂
v₂=10m/s
滑块在小车是滑动的过程中：$\frac{1}{2}$（m+m₀）v₂²-$\frac{1}{2}$（M+m+m₀） v₁²=μmgL
联立解得：L=6m
答：小车最后的速度是1m/s；木块A到小车左端的距离是6m．

点评 本题考查了求速度、动能、弹性势能，分析清楚物体运动过程、应用动量守恒定律、能量守恒定律即可正确解题．