Question

2．某同学要探究一个弹簧秤中的弹簧的劲度系数，实验装置如图1所示，实验中将一透明薄刻度尺（毫米刻度尺）紧贴弹簧秤右边．实验中，读出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将钩码逐个加挂在弹簧秤下端（弹簧秤的指针始终指在刻度尺的读数范围内），每次挂完钩码待弹簧秤稳定后测出相应的弹簧总长度．刻度尺不与弹簧秤指针接触，弹簧始终未超过其弹性限度，取g=10m/s²．试分析下列问题：

（1）根据实验数据，作出了如图2所示的钩码质量m跟弹簧总长度x之间的函数关系图象，由图象求得该弹簧的劲度系数k=28N/m，弹簧的原长x₀=6.0cm
（2）该弹簧秤挂上一个质量为0.028kg的物体后，弹簧的长度为x=0.07m．

Answer 1

分析 （1）由胡克定律可得：F=k（l-x₀）；则可知图象与横坐标的交点为弹簧的原长；图象的斜率表示弹簧的劲度系数；
（2）根据胡克定律可求得弹簧的伸长量，则可求得弹簧的总长度．

解答 解：（1）由图可知，当不挂重物时，弹簧的长度为x₀=6.0cm；
图象的斜率表示劲度系数；故k=$\frac{0.14×10}{0.11-0.06}$=28N/m；
（2）由胡克定律可得：△x=$\frac{mg}{k}$=$\frac{0.028×10}{28}$=0.01m=1cm；
故弹簧的长度l=6+1=7cm=0.07m；
故答案为：（1）28；6.0；（2）0.07．

点评 本题考查胡克定律的验证实验，要根据公式明确图象的性质，并能通过图象求出劲度系数和原长．