Question

1．金属线圈ABC构成一个等腰直角三角形，腰长为a，绕垂直于纸面通过A的轴在纸面内匀速转动，角速度ω，如图所示．如加上一个垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，则B、A间的电势差U_BA=Bωa²，B、C间的电势差U_BC=$\frac{1}{2}$Bωa²．

Answer 1

分析 根据法拉第电磁感应定律，求得感应电动势的大小，再结合闭合电路欧姆定律，及楞次定律从而确定两点的电势差，从而即可求解．

解答 解：AC、BC、AB均绕垂直于A的轴以角速度ω匀速转动，△ABC中磁通量不变，所以线圈中没有电流．
但当单独考虑每条边时，三边均切割磁感线，均有感应电动势产生，且B点电势大于C点电势和A点电势．
则有U_BA=E_BA=BL$\overline{v}$=$\frac{1}{2}$BωL_AB²=Bωa²，
U_CA=E_CA=$\frac{1}{2}$BωL_AC²=$\frac{1}{2}$Bωa²，
U_BC=U_BA-U_CA=Bωa²-$\frac{1}{2}$Bωa²=$\frac{1}{2}$Bωa²．
故答案为：Bωa²，$\frac{1}{2}$Bωa²．

点评 考查法拉第电磁感应定律，闭合电路欧姆定律及楞次定律的应用，注意电势差的正负．