Question

【题目】如图，置于空气中的一不透明容器中盛满某种透明液体．容器底部靠近器壁处有一竖直放置的6．0cm长的线光源．靠近线光源一侧的液面上盖有一遮光板，另一侧有一水平放置的与液面等高的望远镜，用来观察线光源，开始时通过望远镜不能看到线光源的任何一部分．将线光源沿容器底向望远镜一侧水平移至某处时，通过望远镜刚好可以看到线光源底端，再将线光源沿同一方向移动8．0 cm，刚好可以看到其顶端．求此液体的折射率n．

Answer 1

【答案】

【解析】试题分析：当线光源上某一点发出的光线射到未被遮光板遮住的液面上时，射到遮光板边缘O的那条光线的入射角最小．

根据题意，作出的光路图如图所示

若线光源底端在A点时，望远镜内刚好可以看到此光源底端，设过O点液面的法线为，则，其中为此液体到空气的全反射临界角

由折射定律得：

同理，若线光源顶端在B1点时，通过望远镜刚好可以看到此光源顶端，则

设此时线光源底端位于B点．由图中几何关系可得：

联立解得：

由题给条件可知：

代入上式得：