Question

17．如图所示，一质量m=0.6kg的小物块，以V₀=3m/s的初速度，在与斜面成α=37^o角的拉力F作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t=2s的时间物块由A点运动到B点，A、B之间的距离L=10m．已知斜面倾角θ=30^o，物块与斜面之间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g取10m/s²．求：
（1）物块加速度的大小及到达B点时速度的大小．
（2）拉力F的大小．

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动的位移时间公式求出物块的加速度，结合速度时间公式求出物块到达B点的速度．
（2）根据牛顿第二定律，抓住物块在垂直斜面方向上合力为零，沿斜面方向产生加速度，求出拉力F的大小．

解答 解：（1）设物块加速度的大小为a，到达B点时速度的大小为v，由运动学公式得：
  $L={v_0}t+\frac{1}{2}a{t^2}$  ①
  v=v₀+at ②
联立①②得a=2m/s²，v=7m/s
（2）设物块所受支持力为F_N，所受摩擦力为F_f，受力分析如图所示，由牛顿第二定律得
  
   Fcosα-mgsinθ-F_f=ma ③
   Fsinα+F_N-mgcosθ=0  ④
又 F_f=μF_N ⑤
联立③④⑤式得 F=6.18N
答：
（1）物块加速度的大小为2m/s²，到达B点时速度的大小为7m/s；
（2）拉力F的大小为6.18N．

点评 本题是已知运动情况确定受力情况，关键先根据运动学公式求解加速度，然后根据牛顿第二定律求力．