Question

12．如图所示，竖直放置在水平面上的轻质弹簧上放着质量为m的物体，处于静止状态，若将一个质量为m的物体B轻轻放上A，则释放瞬间，有（　　）

• A． 地面对弹簧支持力增大
• B． 地面对弹簧支持力不变
• C． B对A的压力大小为零
• D． B对A的压力大小为0.5mg

Answer 1

分析 放B物体前，A物体受重力和弹簧的支持力，二力平衡；放上B物体后，先对A、B整体受力分析，受到重力和弹簧的弹力，然后根据牛顿第二定律求解出加速度；再对B受力分析，受到重力和A对B的支持力，根据牛顿第二定律列式求解出A对B的弹力．

解答 解：A、因放上B物体的瞬间，弹簧的形变量不变；故弹簧对地面的压力不变；由牛顿第三定律可知，地面对弹簧的弹力不变；故A错误，B正确；
C、放B物体前，A物体受重力和弹簧的支持力，二力平衡，故弹簧弹力F₁=mg；
放上B物体后，先对A、B整体受力分析，受到重力和弹簧的弹力，然后根据牛顿第二定律，有：
（2m）g-F₁=（2m）a
解得：
a=g-$\frac{mg}{2m}$=$\frac{g}{2}$
再对B受力分析，受到重力和A对B的支持力，根据牛顿第二定律，有：
mg-F_AB=ma
解得：
F_AB=0.5mg；故C错误，D正确；
故选：BD．

点评 本题关键是先用整体法求出A、B整体的加速度，然后再对B受力分析，求出整体内部物体间的弹力．