Question

2．1827年，第一个双星系统的完整轨道大熊座Xi由Felix Savary计算完成．两颗靠得很近的天体组合为双星，它们以两者连线上的某点为圆心，做匀速圆周运动，以下说法正确的是（　　）

• A． 质量大的星体所需的向心力大
• B． 它们做圆周运动的线速度大小相等
• C． 它们的轨道半径与他们的质量成反比
• D． 它们的轨道半径与他们的质量的平方成反比

Answer 1

分析 在双星系统中，双星之间的万有引力提供各自做圆周运动的向心力，即向心力大小相等，同时注意：它们的角速度相同，然后根据向心力公式列方程即可求解．

解答 解：A、在双星系统中，双星之间的万有引力提供各自做圆周运动的向心力，即向心力大小相等，故A错误；
B、在双星问题中它们的角速度相等，根据v=ωr得它们做圆周运动的线速度与轨道半径成正比，故B错误；
CD、双星做匀速圆周运动具有相同的角速度，靠相互间的万有引力提供向心力，即G$\frac{Mm}{{L}^{2}}$═m₁r₁ω²=m₂r₂ω²，所以它们的轨道半径与它们的质量成反比，故C正确，D错误．
故选：C．

点评 解决问题时要把握好问题的切入点．如双星问题中两卫星的向心力相同，角速度相等