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    19．长度为30cm的绳一端固定，另一端拴着一个质量为m的小球，对小球施加一个水平冲力，使小球在竖直平面内绕固定端做圆周运动，问小球作圆周运动时到达最高点而不掉下来的最小速度为多大？此时绳对小球的作用力为多大？（取g=10m/g2）

    分析 小球作圆周运动时到达最高点，恰好不掉下来时，绳对小球的作用力为零，由重力充当向心力，此时速度最小，根据向心力公式求解．

    解答 解：小球作圆周运动时到达最高点，恰好不掉下来时，绳对小球的作用力为零，由重力提供向心力，根据牛顿第二定律得：
    mg=m$\frac{{v}_{min}^{2}}{L}$
    可得最小速度：vmin=$\sqrt{gL}$=$\sqrt{10×0.3}$=$\sqrt{3}$m/s
    答：小球作圆周运动时到达最高点而不掉下来的最小速度为$\sqrt{3}$m/s，此时绳对小球的作用力为零．

    点评 本题关键要明确向心力来源，根据牛顿第二定律列式研究．要知道轻绳模型中小球在最高点的临界条件：重力恰好提供向心力．

    练习册系列答案
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    9．组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率，如果超出了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体随星球做圆周运动．假设地球可视为质量均匀分布的星球，地球半径为R、地球北极表面附近的重力加速度为g、引力常量为G、地球质量为M，则地球的最大自转角速度ω为（　　）
    A．ω=2π$\sqrt{\frac{GM}{{R}^{3}}}$B．ω=$\sqrt{\frac{GM}{{R}^{3}}}$C．ω=$\sqrt{\frac{g}{R}}$D．ω=2π$\sqrt{\frac{R}{g}}$

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    10．如图所示，两根正对的平行金属直轨道MN、M′N′位于同一水平面上，两轨道之间的距离l=0.50m．轨道的M、M′之间有一阻值R=0.50Ω的定值电阻，NN′端与两条位于竖直面内的半圆形光滑金属轨道NP、N′P′平滑连接，两半圆轨道的半径均为R0=0.50m．直轨道的右端处于竖直向下、磁感应强度B=0.60T的匀强磁场中，磁场区域的宽度d=0.80m，且其右边界与NN′重合．现有一质量m=0.20kg、电阻r=0.10Ω恰好能放在轨道上的导体杆ab静止在距磁场的左边界s=2.0m处．在与杆垂直的水平恒力F=2.0N的作用下ab杆开始运动，当运动至磁场的左边界时撤去F，导体杆ab穿过磁场区域后，沿半圆形轨道运动，结果恰好通过半圆形轨道的最高点PP′．已知导体杆ab在运动过程中与轨道接触良好，且始终与轨道垂直，导体杆ab与直轨道之间的动摩擦因数μ=0.10，轨道的电阻可忽略不计，g取10m/s2．求：
    （1）导体杆刚进入磁场时，通过导体杆的电流的大小和方向；
    （2）导体杆刚穿出磁场时速度的大小；
    （3）导体杆穿过磁场的过程中整个电路产生的焦耳热．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    7．在“验证力的平行四边形定则”实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上两根细绳，细绳的一另一端都有绳套（如图）．实验中需用两个弹簧秤分别勾住绳套，并互成角度地拉像皮条．某同学认为在此过程中必须注意以下几项：
    A．两根细绳可以等长也可以不等长，适当长些误差小．
    B．橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上．
    C．在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行．
    D．实验时两绳夹角越大误差越小．
    其中正确的是AC．（填入相应的字母）

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    14．如图所示的空间分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域，各边界面相互平行，Ⅰ区域存在匀强电场，电场强度E=1.0×104V/m，方向垂直边界面向右，Ⅱ、Ⅲ区域存在匀强磁场，磁场的方向分别为垂直纸面向外和垂直纸面向里，磁感应强度分别为B1=2B2=2.0T．三个区域宽度分别为d1=5.0m、d2=2.5m，d3=5.0m，一质量m=1.6×10-9kg、电荷量q=+1.6×10-6C的粒子从O点由静止释放，粒子的重力忽略不计．求：
    （1）粒子离开Ⅰ区域时的速度大小v；
    （2）粒子在Ⅱ区域内运动时间t；
    （3）粒子离开Ⅲ区域时速度与边界面的夹角α．

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    4．质量相同的A、B两物体分开放在同一水平面上，都受到大小相同的水平力F的作用，从静止开始运动．经过位移x，撤去A物体的水平力F；经过位移2x，撤去B物体的水平力F．最后两物体停下时的总位移相等都为5x，则A、B两物体（　　）
    A．与水平面的摩擦力大小之比为2：1
    B．在匀加速运动阶段，合外力做功之比为4：3
    C．在整个运动过程中，克服摩擦力做功之比为1：1
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    （2）若传送带速度可以改变，物体由A到B的最短时间．

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    （1）最后减速阶段的加速度大小；
    （2）4台缓冲发动机喷火产生的合力．

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    16．如图所示，一小物块在开口向上的半圆形曲面内以某一速率开始下滑，曲面内各处动摩擦因数不同，此摩擦作用使物块下滑时速率保持不变，下列说法正确的是（　　）
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    B．物块所受合外力不变
    C．在滑到最低点以前，物块对曲面的压力越来越大
    D．在滑到最低点以前，物块受到的摩擦力越来越大

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