Question

6．如图所示，在水平桌面上放置两条相距为l，不计电阻的平行光滑导轨．ab与cd，阻值为R的电阻与导轨的a、c端相连．质量为m、长为l、电阻不计的金属杆垂直于导轨并可在导轨上滑动．整个装置处于方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中．金属杆通过一不可伸长的轻绳绕过固定在桌边的光滑轻滑轮与一个质量也为m的物块相连，绳处于拉直状态．物块从静止开始释放，下落h高度（物块不会触地）时（重力加速度为g）（　　）

• A． 金属杆做加速度逐渐增大的变加速直线运动
• B． 电阻R中的电流方向为从c到a
• C． 物块下落h过程中通过电阻R的电荷量为$\frac{mgh}{R}$
• D． 若h足够大．物块下落的最大速度为$\frac{mgR}{2{B}^{2}{l}^{2}}$

Answer 1

分析 从静止开始释放物块，导体棒切割磁感线产生感应电流，根据楞次定律判断感应电流方向．根据牛顿第二定律和安培力与速度关系分析杆的运动情况．当导体棒匀速运动时，速度最大，由平衡条件和安培力的表达式结合推导出最大速度．根据感应电荷量表达式q=$\frac{△Φ}{R}$求解电荷量．

解答 解：AB、从静止开始释放物块，导体棒切割磁感线产生感应电流，由楞次定律判断可知，电阻R中的感应电流方向由c到a，导体杆受到向左的安培力，且安培力的大小随着速度增大而增大，杆的合力减小，加速度减小，所以金属杆做加速度逐渐减小的变加速直线运动，故A错误，B正确．
C、通过电阻R的电量 q=$\frac{△Φ}{R}$=$\frac{Bhl}{R}$．故C错误．
D、物块和滑杆先做加速运动，后做匀速运动，此时速度最大，则有mg=F，而F=BIl，I=$\frac{Blv}{R}$，解得物体下落的最大速度为v=$\frac{mgR}{{B}^{2}{l}^{2}}$．故D错误．
故选：B．

点评 本题分析物体的运动情况是解题的基础，关键掌握要会推导安培力，知道感应电荷量表达式q=$\frac{△Φ}{R}$，要注意式中R是回路的总电阻．