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如图甲所示,半径为r、匝数为n的线圈,其两极分别与固定水平放置的平行金属板A、B连接,线圈处在匀强磁场中,磁场方向垂直线圈平面,磁感应强度随时间变化规律如图乙所示.在t=0时刻,将一质量为m、带电荷量为+q、重力不计的粒子从平行金属板中心位置由静止释放,发现在第一个周期内粒子未与金属板相撞.求:

(1)平行金属板间的距离d应满足的条件.
(2)在满足(1)的前提下,在T时间内粒子的最大动能为多大?
【答案】分析:(1)由法拉第电磁感应定律可以求出感应电动势,并由牛顿第二定律与运动学公式相结合,即可求解;
(2)根据题意可知,粒子先做匀加速后做匀减速运动,则速度最大时,动能即为最大,因而即可求解.
解答:解:(1)法拉第电磁感应定律,则有线圈感应电动势E=
粒子从平行金属板中心位置由静止释放,由发现在第一个周期内粒子未与金属板相撞.
则有
根据牛顿第二定律,则有a=
由以上三式综合,解之得:
(2)根据以上分析,可知,当平行板间距刚好等于d,且当时间为时,粒子的速度达到最大,则动能也最大,
所以根据动能定理,则有W=EKm-0
而W=qU=q
因此在T时间内粒子的最大动能为
答:(1)平行金属板间的距离d应满足的条件是:
(2)在满足(1)的前提下,在T时间内粒子的最大动能为为
点评:本题是一道综合题,考查了法拉第电磁感应定律与牛顿第二定律,掌握运动学公式的应用,突出匀强磁场场强与电势差的关系的应用,难度较大,分析清楚图象、熟练应用基础知识是正确解题的关键.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

如图甲所示,半径为r、匝数为n的线圈,其两极分别与固定水平放置的平行金属板A、B连接,线圈处在匀强磁场中,磁场方向垂直线圈平面,磁感应强度随时间变化规律如图乙所示.在t=0时刻,将一质量为m、带电荷量为+q、重力不计的粒子从平行金属板中心位置由静止释放,发现在第一个周期内粒子未与金属板相撞.求:
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(1)平行金属板间的距离d应满足的条件.
(2)在满足(1)的前提下,在T时间内粒子的最大动能为多大?

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科目:高中物理 来源: 题型:

(2011?抚州模拟)如图甲所示,半径为r的金属圆环水平放置,三条电阻均为R的导体棒Oa、Ob、和Oc互成1200角连接在圆心O和圆环上,圆环绕经过圆心O的竖直金属转轴以大小为ω的角速度按图中箭头方向匀速转动.一方向竖直向下的匀强磁场区与圆环所在平面相交,相交区域为如图虚线的菱形(顶角为600的那个顶点位于O处、其它三个顶点在圆环外).C为水平放置的平行板电容器,通过固定的电刷P和Q连接在圆环和金属转轴上,电容器极板长为L,两极板的间距为d.现使一细电子束沿两板间的中线以大小为vO(vO=
ωLπ
)的初速度连续不断地射入电容器C.
(1)设磁感应强度为B,以导体棒Ob开始进入磁场为计时起点.请在乙图坐标中画出电刷P和Q间电压U与时间t的关系图象(至少画出圆环转动一周的图象)
(2)已知电子电荷量为e,质量为m.忽略圆环的电阻、电容器的充放电时间及电子所受重力和阻力.欲使射入的电子全部都能通过电容器C,则匀强磁场的磁感应强度B的大小应满足什么条件?

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

如图甲所示,半径为r、匝数为n的线圈,其两极分别与固定水平放置的平行金属板A、B连接,线圈处在匀强磁场中,磁场方向垂直线圈平面,磁感应强度随时间变化规律如图乙所示.在t=0时刻,将一质量为m、带电荷量为+q、重力不计的粒子从平行金属板中心位置由静止释放,发现在第一个周期内粒子未与金属板相撞.求:

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(1)平行金属板间的距离d应满足的条件.
(2)在满足(1)的前提下,在T时间内粒子的最大动能为多大?

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科目:高中物理 来源: 题型:

(21分)如图甲所示,半径为r的金属圆环水平放置,三条电阻均为R的导体棒Oa、Ob、和Oc互成1200角连接在圆心O和圆环上,圆环绕经过圆心O的竖直金属转轴以大小为ω的角速度按图中箭头方向匀速转动。一方向竖直向下的匀强磁场区与圆环所在平面相交,相交区域为如图虚线的菱形(顶角为600的那个顶点位于O处、其它三个顶点在圆环外)。C为水平放置的平行板电容器,通过固定的电刷P和Q连接在圆环和金属转轴上,电容器极板长为L,两极板的间距为d。现使一细电子束沿两板间的中线以大小为vO(vO=)的初速度连续不断地射入电容器C。

(1)设磁感应强度为B,以导体棒Ob开始进入磁场为计时起点。请在乙图坐标中画出电刷P和Q间电压U与时间t的关系图像(至少画出圆环转动一周的图像)

(2)已知电子电荷量为e,质量为m。忽略圆环的电阻、电容器的充放电时间及电子所受重力和阻力。欲使射入的电子全部都能通过电容器C,则匀强磁场的磁感应强度B的大小应满足什么条件?

 

 


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