Question

1．面积均为S的两个电阻相同的线圈，分别放在如图甲、乙所示的磁场中，甲图中是磁感应强度为B₀的匀强磁场，线圈在磁场中以周期T绕OO′轴匀速转动，乙图中磁场变化规律为B=B₀cos$\frac{2π}{T}$t，从图示位置开始计时，则（　　）

• A． 两线圈的磁通量变化规律相同
• B． 两线圈中感应电动势达到最大值的时刻不同
• C． 经相同的时间t（t＞＞T），两线圈产生的热量不同
• D． 从此时刻起，经$\frac{T}{4}$时间，通过两线圈横截面的电荷量不同

Answer 1

分析 根据交流电产生的原理，得出电动势的瞬时值的表达式，然后结合交流电的有效值的意义分析即可．

解答 解：A、两个线圈的面积相等，在磁场中开始时的位置相同，甲绕固定转轴转动时，产生的交流电电动势：
e=B₀S•$\frac{2π}{T}$$cos（\frac{2π}{T}•t）$    ①
乙不动，产生的感应电动势：
e′=$\frac{△Φ}{△t}=\frac{△B•S}{△t}$=-B₀S•$sin（\frac{2π}{T}•t）$   ②
由公式①②可知，两线圈的磁通量变化规律不相同；两线圈中感应电动势达到最大值的时刻不同．故A错误，B正确；
C、若t＞＞T，则可以由交流电的有效值来计算线圈产生的热量，由两个公式结合有效值的定义可知，二者的有效值是相等的，所以经相同的时间t（t＞＞T），两线圈产生的热量相等．故C错误；
D、从此时刻起，经$\frac{T}{4}$时间，甲线圈的平面与磁场的方向平行，所以穿过甲线圈的磁通量等于0，通过甲线圈横截面的电荷量：
q=$\frac{△Φ}{R}$=$\frac{{B}_{0}S}{R}$；
从此时刻起，经$\frac{T}{4}$时间，乙线圈所处磁场的磁感应强度：B′=0，所以穿过乙线圈的磁通量的等于0，通过甲线圈横截面的电荷量：
q′=$\frac{△Φ}{R}$=$\frac{{B}_{0}S}{R}$；
所以从此时刻起，经$\frac{T}{4}$时间，通过两线圈横截面的电荷量相等．故D错误．
故选：B

点评 该题考查法拉第电磁感应强度与交流电，解决本题的关键掌握法拉第电磁感应定律的表达式以及正弦式交流电的瞬时值表达式，并能灵活运用，中档题．