Question

)如图所示是一种悬球式加速度仪．它可以用来测定沿水平轨道做匀加速直线运动的列车的加速度．m是一个金属球，它系在细金属丝的下端，金属丝的上端悬挂在O点，AB是一根长为l的电阻丝，其阻值为R．金属丝与电阻丝接触良好，摩擦不计．电阻丝的中点C焊接一根导线，从O点也引出一根导线，两线之间接入一个电压表(金属丝和导线电阻不计)．图中虚线OC与AB相垂直，且OC＝h，电阻丝AB接在电压恒为U的直流稳压电源上．整个装置固定在列车中使AB沿着车前进的方向．列车静止时金属丝呈竖直状态，当列车加速或减速前进时，金属线将偏离竖直方向q，从电压表的读数变化可以测出加速度的大小．

(1)当列车向右做匀加速直线运动时，试写出加速度a与q 角的关系及加速度a与电压表读数U′的对应关系；

(2)这个装置能测得的最大加速度是多少？

 

Answer 1

答案：见详解
解析：

(1)小球受力如图1－19所示，由牛顿第二定律得：a＝＝＝gtanq．设细金属与竖直方向夹角为q时，其与电阻丝交点为D，CD间的电压为U′，则＝＝＝，故得a＝gtanq＝g·＝g． (2)因CD间的电压最大值为U/2，即Umax′＝U/2，所以amax＝g．