Question

（18分）如图所示为一空间直角坐标系xoy，在和MN之间的区域内，有宽度为d、沿y轴正方向的匀强电场，电场强度为E。有一质量为m、电量为的电子，由静止开始经过另一电势差为U的电场加速后，从轴上的P点（坐标0、），沿x轴正方向射入电场（电子重力不计）。

   （1）求电子能够从x轴上方飞离电场区域，加速电场的电势差U应满足什么条件?

   （2）若电子从右边界MN上某点射出后，运动到x轴上的Q点，求Q点的横坐标。（加速电压U已知）

Answer 1

（16分）解：（1）电子经加速后，到达P点的速度为，由动能定理

…………（2分）

电子在电场中做类平抛运动，则有

…（1分）          ……（1分）

…………（1分）解得…（1分）

若电子能够从轴上方飞离电场区域，则…………（1分）

综上解得：  即为所求……………………（2分）

（2）电子从MN上某点射出时，速度v的方向与水平方向成角。（2分）

设NQ的长度为，……（2分）

则的横坐标…………（1分）           解得…………（2分）