Question

交流电源的输出电压为u=100

2

sin100πtV，一变压器原线圈接在该交流电源上，副线圈对三只相同规格的灯泡供电，电路如图所示，灯泡规格为“10V 10W”，变压器可视为理想变压器，其原副线圈匝数比为5：1，灯泡电阻视为定值，电流表内阻不计，求：
（1）开关S断开时，电流表A的示数多大？
（2）开关S闭合时，灯泡L₁消耗的功率多大？

Answer 1

分析：（1）由u=100

2

sin100πtv，知道原线圈两端的电压U₁=100V，根据理想变压器原副线圈两端的电压与线圈的匝数成正比，求出副线圈两端的电压．根据灯泡的额定电压和功率，求出电阻，再根据闭合电路欧姆定律求出副线圈的电流，由变压器的电流与匝数成反比，求电流表A的示数；
（2）开关S闭合时，灯泡L₂与L₃并联后再与L₁串联，根据电压关系求出L₁两端电压，根据P =

U 2

R

求解功率．

解答：解：（1）由u=100

2

sin100πtv得：原线圈两端的电压U=100V，
设副线圈输出电压为U'有  

U

U′

=

n1

n2

=

5

1

解得：U'=20V
根据P0=

U02

RL

得：
RL=

U 2 0

P0

=

100

10

=10Ω
所以I′=

U′

2RL

=1A，
由

I

I′

=

n2

n1

，
可得I=0.2A  
（2）开关S闭合时，副线圈电压U′=20V，
根据串并联电路电压关系得：灯泡L₁两端的电压U1=

2

3

U′=

40

3

V
则灯泡L₁消耗的功率P1=

U 2 1

R

=

160

9

W=17.8W．
答：（1）开关S断开时，电流表A的示数为0.2A；
（2）开关S闭合时，灯泡L₁消耗的功率为17.8W．

点评：掌握理想变压器的电压、电流及功率之间的关系和欧姆定律，本题即可得到解决．