Question

【题目】如图所示，在半径为R 的光滑半圆轨道于高为10R 的光滑斜轨道处于同一竖直平面内，两轨道之间用光滑轨道CD 相连，水平轨道与斜轨道间有一段圆弧过渡。在水平轨道上轻弹簧被A、B 两小球挤压（不栓接）处于静止状态，现同时释放两小球，A 恰好能通过最高点A；B恰好能到达B 点。已知A 的质量为 mA；B 的质量为mB ；求：

（1）A 球离开弹簧时的速度vA

（2）B 球离开弹簧时的速度 vB

（3）弹簧的弹性势能Ep

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）2．5mAgR+10mBgR

【解析】

试题分析：（1）A球过恰好通过圆轨道最高点A时，有：

则得：

A球从C运动到A，由机械能守恒定律得：mAvC2=mAvA2+2mAgR

由以上两式求出：

（2）B球从D运动到B，由机械能守恒定律得：mBvD2=mBg×10R

求得：

（3）弹簧的弹性势能为：Ep=mAvA2+mBvB2

解得：Eρ=2．5mAgR+10mBgR