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    如图所示，空间有与水平方向成θ角的匀强电场．一个质量为m的带电小球，用长L的绝缘细线悬挂于O点．当小球静止时，细线恰好处于水平位置．现用一个外力将小球沿圆弧轨道（图中的虚线）缓慢地拉到最低点，此过程小球的电荷量不变．则该外力做的功为（重力加速度为g）（ ）
    A．mgLcotθ
    B．mgLtanθ
    C．mgL-mgLcosθ
    D．
    【答案】分析：小球在最高点受力平衡，根据平衡条件得出电场力大小；然后对从最高点到最低点过程运用动能定理列式求解．
    解答：解：小球在最高点受力平衡，如图

    根据平衡条件，有
    T=mgcotθ  ①
    qE=  ②
    对从最高点到最低点过程运用动能定理得到
    WF+mgL+qE?L?cos（225°-θ）=0   ③
    由②③解得
    WF=mgLcotθ
    故选A．
    点评：本题关键是先根据平衡条件求出弹力和电场力，然后根据动能定理列式求解出拉力F做的功．
    练习册系列答案
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    （1）匀强电场的场强E．
    （2）AD之间的水平距离d．
    （3）已知小颗粒在轨迹DP上某处的最大速度为vm，该处轨迹的曲率半径是距水平面高度的k倍，则该处的高度为多大？

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    如图所示，空间内存在水平向右的匀强电场，在虚线MN的右侧有垂直纸面向里、磁感应强度为B的水平匀强磁场，一质量为m、带电荷量为+q的小颗粒自A点由静止开始运动，刚好沿直线运动至光滑绝缘的水平面C点，与水平面碰撞后小颗粒的竖直分速度立即减为零，而水平分速度不变，小颗粒运动至D处刚好离开水平面，然后沿图示曲线DP轨迹运动，AC与水平面夹角α=37°，sin37°=0．6，cos37°=0．8，重力加速度为g，求：

    （1）匀强电场的场强E；
    2）AD之间的水平距离d；
    （3）已知小颗粒在轨迹DP上某处达到最大速度vm，该处轨迹的曲率半径是该处距水平面高度的k倍，则该处的高度为多大？

    提示：一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图所示，曲线上的A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径r叫做A点的曲率半径。

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    (1)匀强电场的场强E；

    (2)AD之间的水平距离d；

    (3)已知小颗粒在轨迹DP上某处的最大速度为vm，该处轨迹的曲率半径是距水平面高度的k倍，则该处的高度为多大？

     

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