【题目】如图所示,水平轨道BC的左端与固定的光滑竖直圆轨道相切与B点,右端与一倾角为30°的光滑斜面轨道在C点平滑连接(即物体经过C点时速度的大小不变),斜面顶端固定一轻质弹簧,一质量为2kg的滑块从圆弧轨道的顶端A点由静止释放,经水平轨道后滑上斜面并压缩弹簧,第一次可将弹簧压缩至D点,已知光滑圆轨道的半径R=0.8m,水平轨道BC长为0.4m,其动摩擦因数μ=0.25,光滑斜面轨道上CD长为0.6m,g取10m/s2,求
(1)滑块第一次经过B点时对圆轨道的压力;
(2)整个过程中弹簧具有最大的弹性势能;
(3)滑块第一次回到圆轨道上的位置距B点的高度。
【答案】(1)滑块第一次经过B点时对圆轨道的压力是60N;(2)整个过程中弹簧具有最大的弹性势能是8J;(3)滑块第一次回到圆轨道上的位置距B点的高度是0.6m。
【解析】
(1)滑块从A点到B点,由动能定理可得:mgR=mvB2-0
解得:vB=4m/s
滑块在B点由牛顿第二定律得:F-mg=m
解得:F=60N
由牛顿第三定律可得:物块对B点的压力F′=F=60N;
(2)滑块第一次到达D点时,弹簧具有最大的弹性势能EP。
滑块从A点到D点,设该过程弹簧弹力对滑块做的功为W,
由动能定理可得:mgR-μmgLBC-mgLCDsin30°+W=0
由功能关系知:EP=-W
解得:EP=8J
(3)设滑块第一次回到圆轨道上的位置距B点的高度为h,
由动能定理得:mg(R-h)-2μmgLBC=0
解得:h=0.6m
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【题目】如图所示,在匀强电场中有一长方形ABCD,边长AB=12cm、BC=16cm,匀强电场方向与长方形ABCD所在平面平行,A、B、C三点的电势A=15V,B=-3V,C=-35V,则匀强电场的电场强度大小和方向为
A. 300V/m,沿AB方向B. 250V/m,沿AC方向
C. 200V/m,沿AD方向D. 150V/m,沿BD方向
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【题目】关于点电荷产生的电场,下列叙述正确的是( )
A. 以点电荷为球心,以r为半径的球面上,各点的电场强度都相同
B. 正电荷周围的电场一定比负电荷周围的电场强
C. 在电场中某点放入检验电荷q,若检验电荷受到的电场力为F,则该点的电场强度为E=,取走检验电荷q后,该点电场强度不变
D. 和电场强度的定义式E=一样,点电荷电场的场强计算公式E=对于任何电场都是适用的
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【题目】如图所示,高为H、上下开口、内壁光滑的铜管竖直放置,可视为质点的小磁球A从上开口处由静止释放,并落至下开口处,若不计空气阻力,重力加速度大小为g,则( )
A. 小磁球在管中做自由落体运动
B. 小磁球在管中下落过程中机械能不守恒
C. 小磁球落至下开口处的速度小于
D. 若将铜管换成内壁光滑的陶瓷管,小磁球下落过程中机械能守恒
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【题目】如图所示,一轻杆一端固定质量为m的小球,以另一端O为圆心,使小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动,以下说法正确的是( )
A. 小球过最高点时,杆所受的弹力不能等于零
B. 小球过最低点时,杆所受的弹力不能等于零
C. 小球过最高点时,速度至少为
D. 小球过与圆心O等高的位置时,杆所受的弹力不能等于零
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【题目】如图甲所示,标有“220V 40W”的灯泡和标有“20μF 360V”的电容器并联到交流电源上,V为交流电压表,交流电源的输出电压如图乙中正弦曲线所示,闭合开关S。下列判断正确的是( )
A. 电容器会被击穿
B. 交流电源的输出电压的有效值为220V
C. t=T/2时刻,V的示数为零
D. t=T/2时刻,通过灯泡的电流为零
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【题目】矩形导线框abcd固定在匀强磁场中,磁场的方向与导线框所在的平面垂直,磁感应强度B随时间变化的规律如图所示,规定垂直纸面向里为磁场正方向,顺时针方向为感应电流正方向,水平向左为bc边所受安培力F的正方向。下列图象正确的是
A. B. C. D.
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【题目】如图所示,一定质量的理想气体从状态a变化到状态b,其过程如p —T图中从a到b的直线所示。在此过程中。
A. 气体的体积减小
B. 气体对外界做功
C. 气体的内能不变
D. 气体先从外界吸收热量,后向外界放出热量
E. 外界对气体做功,同时气体向外界放出热量
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【题目】间距为的无限长光滑金属导轨水平放置,导轨中间分布有磁感应强度为1T的匀强磁场,磁场边界为正弦曲线,一长为、粗细均匀的导体棒以1m/s的速度匀速向右滑动,如图所示。定值电阻R的阻值为10Ω,导体棒的总电阻为20Ω,导轨电阻不计,则下列分析正确的是
A. 电流表示数为A
B. 电压表的示数是0.5V
C. 导体棒运动到图示虚线CD位置时,导体棒的瞬时电流从C到D
D. 导体棒上消耗的热功率为0.2W
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