Question

如图所示，某种变速自行车，有六个飞轮和三个链轮，链轮和飞轮的齿数如下表所示，后轮的直径为d=666mm。当人骑该车，使脚踏板以恒定的角速度转动时，自行车行进的最大速度和最小速度之比为         ；当人骑该车行进的速度为v=4m/s时，脚踩踏板作匀速圆周运动的最小角速度是         rad/s。

名 称	链 轮			飞 轮
齿数N/个	48	38	28	12	15	18	21	24	28

 

Answer 1

4；3.0

脚踏板以恒定的角速度转动时，当链轮的齿数最多，飞轮的齿数最少，自行车的行进速度最大；当链轮的齿数最少，飞轮的齿数最多，自行车的行驶速度最小．链轮和飞轮的轮半径与齿数成正比，因为是依靠同一个链条传动，所以链轮与飞轮的轮缘线速度是一样的，所以ω_链r_链=ω_飞r_飞，亦即ω_链N_链=ω_飞N_飞．当N_链=48，N_飞=12时自行车速度最大，此时ω_飞=4ω_链，当N_链=28，N_飞=28时，自行车速度最小，此时ω_飞=ω_链，而自行车的速度v="d" 2 ω，所以自行车的最大速度和最小速度之比为4．
当自行车行驶速度一定时，即后轮的角速度一定，飞轮的角速度一定，根据ω_链N_链=ω_飞N_飞．脚踏板和链轮有相同的角速度，知要使脚踩踏板作匀速圆周运动的角速度最小，则N链最多，N_飞最少，即N_链=48，N_飞=12．ω_飞=ω_后= ，所以ω_脚=ω_链= =3.0rad/s．
故本题答案为：4，3.0