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【题目】如图所示,一横截面为半圆形的玻璃柱体,半径为R=1.2m,长度为L=1m。一束平行光与AG45°夹角入射,光线与横截面平行。BCDEF将半圆周均分为6等份,经O点的光线,恰好从E点射出。不考虑反射光线。求:

①玻璃柱体的折射率;

②半圆柱体曲面有光线射出部分的面积。(结果可用π表示)

【答案】

【解析】

①根据折射定律求出玻璃砖的折射率;②根据求出全反射的临界角,结合几何关系求出面积.

①因光线经O点入射,从E点射出,故折射角为30°

根据折射定律

②光从玻璃射向空气发生全反射的临界角为C

所以C=45°

若从P点入射的光线恰好在圆弧面上的Q点发生全反射,从M点入射的光线恰好在圆弧面上的N点发生全反射,其光路如图所示:

连接OQ为法线,则

根据光的折射定律可知,

所以,

因此

同理可以求得:

经分析得,光线从QN间圆弧射出,因此对应弧长为

故半球形曲面有光线射出部分的面积:

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

【题目】如图所示,在垂直纸面向里的匀强磁场中,静止的铀发生α衰变,生成新原子核X,已知α粒子和新核X在纸面内做匀速圆周运动,则

A. 原子核X的电荷数为91,质量数为236

B. α粒子做顺时针圆周运动

C. α粒子和原子核X的周期之比为1013

D. α粒子和原子核X的半径之比为452

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【题目】长为L的水平极板间,有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,板间距离也为L,极板不带电。现有质量为m,电荷量为q的带正电粒子(重力不计),从左边极板间中点处垂直磁场以速度v水平射入,如图所示。欲使粒子不打在极板上,求粒子的速度应满足的条件

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【题目】如图甲所示,边长为L的正方形ABCD区域内(含边界)有垂直纸面向里的匀强磁场。在正方形的几何中心O处有一粒子源,垂直磁场沿各个方向发射速率为v0的带电荷量为-q的粒子,粒子质量为m。图中xy轴分别过正方形四边的中点EFGH不计粒子重力及相互作用。

(1)为了使粒子不离开正方形ABCD区域则磁感应强度B1应该满足什么条件?

(2)改变磁场的强弱,若沿与y轴成60°(如图乙所示)方向发射的粒子在磁场中运动时间最短,求磁感应强度B2的大小;

(3)若磁感应强度大小为(2)B2,则粒子离开磁场边界的范围。(结果可用根号表示)

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【题目】如图甲所示的电路中,理想变压器原、副线圈匝数比为101,原线圈的输入电压u随时间t变化图像如图乙所示,D为理想二极管,R为电阻箱,当电阻箱阻值R=11Ω时,下列说法正确的是

A. 原线圈的输入电压频率为50Hz

B. 电阻箱R两端电压的有效值为11V

C. 电阻箱R消耗的功率为22W

D. 若电阻箱R阻值变小,原线圈中的电流减小

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【题目】如图所示,在xOy坐标平面内,x0的区域存在沿y轴负方向的匀强电场,在第四象限内存在垂直纸面向里的匀强磁场。一个质量为m,带电量为q粒子在电场中的P点以初速度v0沿x轴正方向射出,恰好经过坐标原点O进入匀强磁场。已知P点坐标为(L ),磁场的磁感应强度,不计粒子重力。求:

1)匀强电场的场强大小;

2)粒子在O点时速度的大小和方向;

3)粒子从磁场射出时的橫坐标x

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【题目】如图所示,在绝缘的水平面上等间距固定着三根相互平行的通电直导线a、b和c,各导线中的电流大小相同,其中a、c导线中的电流方向垂直纸面向外,b导线中电流方向垂直纸面向里,每根导线都受到另外两根导线对它的安培力作用,则关于每根导线所受安培力的合力,以下说法正确的是

A.导线a所受合力方向水平向左

B.导线a所受合力方向水平向右

C.导线c所受合力方向水平向左

D.导线b所受合力方向水平向左

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【题目】如图所示,一足够长的矩形区域abcd内充满方向垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场,在ad边中点O沿垂直磁场方向射入一速度跟ad边夹角为θ30°、大小为v0的带正电粒子,已知粒子质量为m,电量为qad边长为Lab边足够长,粒子重力不计,则(  )

A. 若粒子能从ab边上射出磁场,则v0的最小速度应大于

B. 若粒子能从ab边上射出磁场,则v0的最大速度应等于

C. 如果带电离子v0大小不受限制,则粒子在磁场中运动的最长时间为

D. 如果带电粒子v0大小不受限制,则粒子在磁场中运动的最长时间为

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【题目】20171121日,我国以一箭三星方式将吉林一号视频040506星成功发射。其中吉林一号04星的工作轨道高度约为535km,比同步卫星轨道低很多,同步卫星的轨道又低于月球的轨道,其轨道关系如图所示。下列说法正确的是(

A. 吉林一号04星的发射速度一定小于7.9km/s

B. 同步卫星绕地球运行的角速度比月球绕地球的角速度大

C. 吉林一号04星绕地球运行的周期比同步卫星的周期大

D. 所有卫星在运行轨道上完全失重,重力加速度为零

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